内容正文:
高考复习顶层设计·物理
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高考复习顶层设计 物理
第六章
动量守恒定律
2
专题突破十
碰撞模型的拓展
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本部分内容讲解结束
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1.本专题涉及动量守恒中常见的四种模型:滑块—弹簧模型、滑块—光滑圆弧轨道模型、子弹打木块模型和滑块—木板模型。
2.高考中对四种模型的考查有选择题,也有计算题,试题有较强的综合性,也有一定的难度。对学生的建模能力、推理能力、分析综合能力都有较高的要求。
3.解题中用到的知识有受力分析、牛顿第二定律、运动学规律、动能定理、机械能守恒定律、功能关系、能量守恒定律、动量定理、动量守恒定律等,常用的分析或解题方法有程序解题法、构建模型法等。
题型一 滑块—弹簧模型
水平地面光滑
(1)两个或两个以上的物体与弹簧相互作用的过程中,若系统所受外力的矢量和为零,则系统动量守恒。
(2)在能量方面,由于弹簧形变会使弹性势能发生变化,系统的总动能将发生变化;若系统所受的外力和除弹簧弹力以外的内力不做功,系统机械能守恒。
(3)弹簧处于最长(最短)状态时两物体速度相等,弹性势能最大,系统动能通常最小(完全非弹性碰撞拓展模型)。
(4)弹簧恢复原长时,弹性势能为零,系统动能最大(完全弹性碰撞拓展模型,相当于碰撞结束时)
【典例1】 (多选)如图所示,物体P质量为2m,Q质量为m,光滑水平地面上,P以速度v向右运动,Q静止且左端有一轻弹簧。当P撞上弹簧,弹簧被压缩至最短时 ( )
A.P、Q系统总动量变为3mv
B.P的动量大于Q的动量
C.Q的动能达到最大值
D.P、Q的速度相等
答案与解析
解析 P、Q系统所受外力为零,因此整个过程中动量守恒,所以P、Q系统总动量与P未撞上弹簧时相等,为p=2mv+m×0=2mv,A项错误;弹簧被压缩至最短,即P、Q距离最小,P、Q的相对速度为零,此时P、Q速度相等,而P的质量大于Q的质量,所以P的动量大于Q的动量,B、D两项正确;弹簧压缩至最短后,Q的速度将继续变大,当弹簧恢复原长时,Q的动能达到最大值,C项错误。
答案 BD
【典例2】 如图所示,A、B、C三个木块的质量均为m,置于光滑的水平面上,B、C之间有一轻质弹簧,弹簧的两端与木块接触而不固连,将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把B、C紧连,使弹簧不能伸展,以至于B、C可视为一个整体。现A以初速度v0沿B、C的连线方向朝B运动,与B相碰并黏合在一起。以后细线突然断开,弹簧伸展,从而使C与A、B分离。已知C离开弹簧后的速度