内容正文:
高考复习顶层设计·物理
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高考复习顶层设计 物理
第四章
曲线运动 万有引力与宇宙航行
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专题突破七
圆周运动的临界问题
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专题突破七 圆周运动的临界问题
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本部分内容讲解结束
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1.水平面内圆周运动的临界问题常与脱离、相对滑动和绳子的绷紧、松弛或断裂有关,找出临界状态是解题的关键。
2.竖直面内圆周运动的临界问题常与最高点有关,刚好过最高点或轨道恰好对做圆周运动的物体没有弹力作用时是临界状态。
题型一 水平面内圆周运动临界问题
水平面内圆周运动的三种临界情况。
(1)接触与脱离的临界条件。
两物体相接触或脱离的临界条件是:弹力FN=0。
(2)相对滑动的临界条件。
两物体相接触且处于相对静止时,常存在着静摩擦力,则相对滑动的临界条件是:静摩擦力达到最大值。
(3)绳子断裂与松弛的临界条件。
绳子所能承受的张力是有限度的,绳子断与不断的临界条件是:绳中张力等于它所能承受的最大张力;绳子松弛的临界条件是:FT=0。
考向1 与摩擦力有关的临界问题
【典例1】 如图所示,甲、乙两个物体放在旋转圆台上,它们的质量均为m,它们与圆台之间的动摩擦因数均为μ,甲物体离轴心距离为2R,乙物体离轴心距离为R。若滑动摩擦力等于最大静摩擦力,重力加速度为g,当圆台旋转时,甲、乙两个物体都没有滑动,则下列说法中正确的是 ( )
A.乙物体的向心加速度大
B.乙物体受到的静摩擦力大
C.ω=是甲物体开始滑动的临界角速度
D.当圆台转速增大时,甲物体先滑动
答案与解析
解析 甲、乙两个物体随旋转圆台转动时,角速度相同。根据an=ω2r得==,A项错误;根据牛顿第二定律Ff甲=mω2·2R,Ff乙=mω2·R,甲受到的静摩擦力大,B项错误;对甲物体,最大静摩擦力提供向心力时,角速度达到临界值μmg=mω甲2·2R,解得ω甲=,C项错误;对乙物体,最大静摩擦力提供向心力时,角速度达到临界值μmg=mω乙2·R,解得ω乙=,因为ω甲<ω乙,当圆台转速增大时,甲物体先滑动,D项正确。
答案 D
【典例2】 (多选)如图所示,用长为L的轻绳(轻绳不可伸长)连接的甲、乙两物块(均可视为质点),放置在水平圆盘上,圆盘绕过圆心O的轴线转动。甲、乙连线的延长线过圆盘的圆心O,甲与圆心O的距离也为L,甲物块质量为2m,乙物块的质量为3m。甲、乙与圆盘间的动摩擦因数均为μ,物块与圆盘间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,甲、乙始终相对圆盘静止,则下列说法中正确的是 ( )
A.圆盘转动的最大角速度为
B.圆盘转动的最大角速度为
C.轻绳最大弹力为μmg
D.轻绳最大弹力为μmg
答案与