精品解析：江苏省泰州市泰兴市黄桥初级中学2023-2024学年八年级上学期期中数学模拟试题

泰兴市黄桥初中教育集团2023年秋学期 初二数学期中模拟试卷 总分：150分 时间：120分钟 （注意：请在答题纸上答题，答在试卷上无效！） 一、选择题（每小题3分，共18分） 1. 剪纸是中国最古老的民间艺术之一，是中华传统文化中的瑰宝．下列四个剪纸图案中不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知等腰三角形的一个角是100°，则它的底角是（　　） A. 40° B. 60° C. 80° D. 40°或100° 3. 点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 估计的值在（ ） A. 0和1之间 B. 1和2之间 C. 2和3之间 D. 3和4之间 5. 在直角坐标系中，A（1，2）点的横坐标乘－1，纵坐标不变，得到A′点，则A与A′的关系是（ ） A. 关于x轴对称 B. 关于y轴对 C. 关于原点对称 D. 将A点向x轴负方向平移一个单位 6. 如图，在平面直角坐标系中，点，，点P在第一象限内，且纵坐标为4．若点P关于直线的对称点恰好落在x轴的正半轴上，则点的横坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共30分．） 7. 16的算术平方根是___________． 8 近似数精确到__________位． 9. 直角三角形两直角边长分别为1和，则斜边上的中线长为______． 10. 比较大小：﹣___﹣5．（填“＞”、“＝”、“＜”） 11. 在数， （每相邻两个3之间依次增加一个0）， ，，中，是无理数的有______个． 12. 在平面直角坐标系中，已知点在轴上，则_____． 13. 如图，在中，的垂直平分线交于点E，交于点D，则的周长为_____． 14. 如图，在四边形中ABCD，，E是对角线AC中点，F是对角线BD上的动点，连接EF．若，，则EF的最小值为______． 15. 如图，在中，则为 ____． 16. 如图，平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为， ，点C的坐标为，P为线段上一点，则的值为 _____ ． 三、解答题（共102分） 17. 计算或解方程： （1）计算： （2）解方程：． 18. 如图，三个顶点的坐标分别为． （1）请画出关于x轴成轴对称的图形； （2）若经过平移后得到，其中点的坐标是，则点的坐标是_____________． （3）若轴于点E，在x轴上存在点P，使，请在坐标系中找出点P的位置（保留作图痕迹），并写出点P的坐标是___________． 19. 如图，在中，是的平分线，点D是的垂直平分线与的交点． （1）求证：垂直平分； （2）求证：点D在的垂直平分线上． 20. 操作与探究 （1）图是由有20个边长为1正方形组成的，把它按图的分割方法分割成5部分后可拼接成一个大正方形（内部的粗实线表示分割线），请你在图的网格中画出拼接成的大正方形； （2）如果（1）中分割成的直角三角形两直角边分别为a、b，斜边为c．请你利用图中拼成的大正方形证明勾股定理． 21. 如图，在矩形纸片中，点E在边上，沿直线折叠该矩形纸片使点B落在边上的点F处， （1）画出折痕；（尺规作图，保留作图痕迹） （2）若，求的长． 22. 如图，一根直立的旗杆高8m,因刮大风旗杆从点C处折断，顶部B着地且离旗杆底部A4m. （1）求旗杆距地面多高处折断； （2）工人在修复的过程中，发现在折断点C的下方1.25m的点D处，有一明显裂痕，若下次大风将旗杆从点D处吹断，则距离旗杆底部周围多大范围内有被砸伤的危险？ 23. 我们知道，负数没有算术平方根，但对于三个互不相等负整数，若两两乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“完美组合数”．例如：，，这三个数，，，，其结果6，3，2都是整数，所以，，这三个数为“完美组合数”． （1），，这三个数是“完美组合数”吗？请说明理由． （2）若三个数，，是“完美组合数”，其中有两个数乘积的算术平方根为12，求的值． 24. 如图1，在中，，垂足为D，，，． （1）求证：； （2）如图2，若的角平分线交于点E，交于点F， ①求证：； ②求点E到的距离． （3）若点P为边上一点，连接，若为等腰三角形，请直接写出的长为______________． 25. 在平面直角坐标系中，对于任意三点的“矩面积”，给出如下定义:“水平底”为任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”为任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”. 例如:三点坐标分别为，则“水平底”，“铅垂高”，“矩面积”. (1)已知点. ①若三点“矩面积”为12，求点的坐标; ②求三点的“矩面积”的最小值. (2)已知点，其中.若三点的“矩面积”为8，求