3.2变量分布特征的统计描述（课件）-《统计基础》同步教学（机械工业版）

项目三 统计综合指标 1 导 言 资料一： 2005年末我国人口总数为130756万人，国内生产总值182321亿元，钢产量3.52亿吨，粮食产量48401万吨，社会消费品零售总额67177亿元，全年进出口贸易总额14221亿美元，全年城镇新增就业人口970万人，固定资产投资88604亿元，年末国家外汇储备8189亿元，全年各项税收收入30866亿元。 资料二： 2008年末北京常住人口1695万人；2008年北京地区生产总值10488亿元；2008年北京实现社会消费品零售额4589亿元。 资料三： 2008年第一产业增加值占国内生产总值的比重为11.3%;2008年全国出生人口性别比为120.56；2007年工业产品销售率98.14%;2005年国有及规模以上非国有工业企业全员劳动生产率104680元/人年；我国2007年每万人医院、卫生院床位为26.3张。 通过阅读上述资料，发现这里有许多数据资料，那么这些数据资料在统计上有什么区别呢？带着这个问题我们学习一下统计综合指标。 2 学习目标 1、了解总量指标的概念、作用、及其种类。 2、了解相对指标的概念、作用、表现形式；理解常用的相对指标性质、特点；掌握计算方法。 1、在实际应用中会区分总体单位总量和总体标志总量；时期指标和时点指标；会熟练使用总量指标的各种计量单位。 2、会区分各种相对指标的种类 3、能够对简单统计实例所涉及总量指标和相对指标进行确认，能够进行简要的分析说明。 知识点 能力点 02 01 任务二 变量分布特征的统计描述 【导言】 在社会经济现象同质总体中，每个单位都有许多数量标志来表明它们的特征，这些特征的数量取值有大有小、差异很大，分布有多有少、参差不齐。但是在同质总体内，各个具体事物现象又具有共同的质的规定性，这一规定性把数量上的差异制约在一定的范围中，这样我们就可能利用一定的量来代表总体单位数量标志的一般水平。平均指标的特点在于它把总体各单位标志值的差异抽象化了，它可能与各单位所有标志值都不相同，但又作为代表值来反映这些单位标志的一般水平。 【学习目标】 知识点：理解统计平均数的概念；掌握平均指标及简单算术平均数、加权算术平均数的概念和计算方法；了解标志变异指标及全距、标准差、标准差系数的概念；理解简单调和平均数、加权调和平均数的概念和计算方法。 能力点：会使用各种算术平均数对所遇到的实际问题进行计算和分析；会使用全距、你 标准差、标准差系数等标志变异指标对实际问题进行计算和分析。 【学习建议】 学习本节之前复习总量指标中的总体单位总量和总体标志总量的概念，这样做不仅加深理解已学的知识，而且对本章概念的理解能收到水到渠成的作用。 一、平均指标的概念、特点、作用及分类 (一)平均指标的概念 平均指标是反映社会经济现象总体各个单位某一数量标志一般水平的综合指标，又称统计平均数。例如：一个企业全体职工为一个总体，企业内的每一个职工就是总体单位，每一个职工的工资水平高低不同，想要综合反映企业职工工资收入的一般水平，就需要计算平均工资。 （二）平均指标的特点 1、平均指标将数量标志在总体单位之间的数值差异抽象化了。总体各单位某一数量标志的水平有高有低，通过平均指标将总体各单位之间量的差异抽象化，用一个指标来代表各单位的一般水平。 【知识预存】 2、平均指标是一个说明总体各单位一般水平的代表数值。由于总体各单位标志值存在着变异，因此作为代表总体一般水平的平均指标，不应该以个别的标志值为代表；但平均指标又离不开个别的标志值，它是从个别标志值加以抽象概括而计算出来的，因此它是各标志值的代表数值。 3、平均指标反映了总体分布的集中趋势，是总体分布的重要数量特征。就多数社会经济变量数量分配情况来看，通常是接近平均指标的标志值居多，而远离平均指标的标志值很少，而且与平均指标离差越小的值次数越多，而离差越大的值次数越少，形成正离差和负离差大体相等。整个变量数列以平均指标为中心而左右波动，所以平均指标反映了总体分布的集中趋势，它是总体分布的重要特征值。掌握了变量数列的平均指标，就可以了解总体分布集中趋势的一般特征。 1、可以消除因总体规模不同而带来的总体数量差异，从而使不同规模的总体具有可不性。例如，由于播种面积不同，不同地区粮食总产量不便直接对比，若计算平均亩产量，则可以比较判断不同地区粮食生产水平的高低。 2、同一总体在不同时间上的平均指标可以反映该总体的发展变化趋势。例如，研究职工工资水平的变化，用工资总额往往说明不了问题，因为不同时期的职工人数不同，若用职工平均工资进行动态对比分析，则可以正确反映职工工资的变动趋势和规律。 3、利用平均指标可以分析现象之间的依存关系。例如，将耕地按施肥量等标志分组，在此基础上计算