24.4+ 弧长和扇形面积（第二课时） 课件2023-2024学年人教版九年级数学上册

第二十四章　圆 九年级上册 人教版 学习一刻 第二十四章　圆 24.4 弧长和扇形面积 圆锥的侧面积和全面积 （第二课时） 创作者：学习一刻 学习目标 1、了解圆锥母线的概念； 2、理解圆锥侧面积计算公式，理解圆锥全面积的计算方法，并会应用公式解决问题。（重、难点） 知识回顾 1、圆的周长公式C= . 2、圆的面积公式S= . 3、圆上任意 的部分叫做弧. 两点间 知识回顾 1、弧长计算公式： 2、扇形面积计算公式： 3、可以用弧长表示扇形的面积： 新课导入 知识点一 ：圆锥的概念 连结圆锥顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高. 连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线. (母线有无数条,母线都是相等的 ) 圆锥的底面半径、高、母线长三者之间的关系:   新课导入 知识点二 ：圆锥的侧面积和全面积 思考：圆锥的侧面展开图是什么图形？ 圆锥的侧面展开图是扇形 R o R   则这个扇形的半径为R，   l=2πr 圆锥的侧面积公式   πrR 圆锥的全面积公式   r   新课导入 知识点二：圆锥及其侧面积和全面积 1、圆锥的母线长为3cm，底面半径为1cm，则此圆锥的侧面积为 cm 2、圆锥的母线长为13cm，底面半径为5cm，则此圆锥的高线为 cm. 3、已知圆锥的底面半径为3 , 母线长为12 , 那么圆锥侧面展开图所成扇形的圆心角 度 12 讲 题 例 例1 如图的扇形中，半径R=10，圆心角θ=144°，用这个扇形围成一个圆锥的侧面. (1)则这个圆锥的底面半径r= ． (2)这个圆锥的高h= . θ R=10 R=10 h A B C 4 讲 题 例 例2 蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成，如果想用毛毡搭建20个底面积为12m2，高为3.2m，外围高为1.8m的蒙古包，至少需要多少平方米的毛毡（π取3.142，结果取整数）？ 讲 题 例 解：如图是一个蒙古包示意图． 根据题意：下部圆柱的底面积为12，   R   r r 圆柱的底面圆的半径为：   侧面积为2π×1.954×1.8≈22.10 讲 题 例   R   r r 圆锥的母线长为：   圆锥的侧面积为： S=πrR =3.142×1.954×2.404≈14.76 所以：20×（22.10+14.76）≈738 答：搭建20个这样的蒙古包至少 需要毛毡约738m². 讲 题 例 例3、如图，圆锥的底面半径为3，母线长为6，求它的侧面积及全面积． 解：S侧＝πrR＝π×3×6＝18π； S全＝S侧＋S底 ＝18π＋π×32＝27π. 讲 题 例 例4、如图，用圆心角为120°，半径为6 cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽． (1)求这个纸帽的底面周长； 讲 题 例 例4、如图，用圆心角为120°，半径为6 cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽． (2)求圆锥的底面半径； 解：设圆锥底面圆的半径是r cm，则2πr＝4π， 解得r＝2 cm； 练 练 一 4、如图，圆锥的底面圆半径r为5，高h为12，则圆锥的侧面积为__________，全面积为__________. 65π 90π 练 练 一 5、圆锥的底面半径为3，母线长为6，则这个圆锥侧面展开图扇形 的圆心角是_____． 6.已知圆锥的底面的半径为3cm，高为4cm， 则它的侧面积是 ， 全面积是 ． 180° 15πcm2 24πcm2 练 练 一 7、圆锥的母线长为2 cm，底面圆的半径长为1 cm，则该圆锥的侧面积为________cm2. 8、若圆锥的侧面积为18π，底面半径为3，则该圆锥的母线长是______. 2π 6 练 练 一 9、若一个圆锥的底面圆的周长是6π，母线长是6，则圆锥的侧面积是__________. 18π 练 练 一 10、如图，圆锥的底面半径OB＝3 cm，高OC＝4 cm.则这个圆锥的侧面积是__________cm2. 15π r2+h2=R2 S圆锥侧＝πrR. S圆锥全＝ S圆锥侧+ S圆锥底 ＝ πrR+πr2 圆锥的高 母线 r S A O B h R o 侧面 展开图 r 底面 ①其侧面展开图扇形的半径=母线的长R ②侧面展开图扇形的弧长l=底面周长 R 课堂小结 本部分内容讲解结束 按ESC键退出全屏播放 谢谢观赏！ 解：纸帽底面周长＝＝4π(