12.3 角的平分线的性质2023-2024学年人教版数学八年级上学期

人教版八年级上12.3 角的平分线的性质 一、选择题 1. 到三角形三条边的距离都相等的点是（       ） A．两条中线的交点 B．两条高的交点 C．两条角平线的交点 D．两条边的垂直平分线的交点 2. 下列说法，正确的是（       ） A．一个三角形两内角平分线的交点到这个三角形三个顶点的距离相等 B．“若，则”的逆命题是真命题 C．斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 D．用反证法证明“三角形中必有一个角不大于”，先假设这个三角形中有一个内角大于 3. 如图，直线相交于点O，，根据图中的尺规作图痕迹，则的度数是（       ）     A．64° B．56° C．58° D．45° 4. 如图，在四边形中，，，，平分，则的面积是（     ） A．5 B．6 C．8 D．10 5. 如图所示，点是内一点，要使点到、的距离相等，且，点是（       ） A．的角平分线与边上中线的交点 B．的角平分线与边上中线的交点 C．的角平分线与边上中线的交点 D．的角平分线与边上中线的交点 6. 如图，在中，，的平分线交于点，于点，若的周长为，则的周长为，则（       ） A． B． C． D． 7. 如图，点C为∠AOB的角平分线l上一点，D，E分别为OA，OB边上的点，且CD＝CE，作CF⊥OA，垂足为F，若OF＝5，则OD+OE的长为（　　） A．10 B．11 C．12 D．15 8. 已知OE是∠AOB的平分线，，，垂足分别为C、D，则下列结论错误的是（          ） A． B． C． D．OE垂直平分CD 9. 如图，在中，，，点分别在边、上，且，若平分，则的度数为（       ） A． B． C． D． 10. 如图，在中，，，以为圆心，任意长为半径画弧分别交、于点和，再分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连接并延长交于点，以下结论错误的是（       ） A．是的平分线 B． C．点在线段的垂直平分线上 D． 二、填空题 11. 如下图，平分，于点A，点是射线上的一个动点，若，，则长的最小值为_________． 12. 的三边，，的长分别是6，9，12，是三条角平分线的交点，则______． 13. 如图，四边形中，对角线平分，，，则的度数为_____ 14. 如图，点为定角的平分线上的一个定点，且与互补，若在绕点旋转的过程中，其两边分别与、相交于、两点，则以下结论： ①恒成立；②的周长不变；③的值不变；④四边形的面积不变，其中正确的为______（请填写正确结论前面的序号）． 三、解答题 15. 如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD＝CD、BE＝CF． (1)求证：△BDE≌△CDF (2)求证：AD平分∠BAC； (3)直接写出AB＋AC与AE之间的等量关系． 16. 如图，在四边形ABCD中，，AB//CD，M为的中点，且平分．求证：平分． 17. 如图，在中，，是的平分线，于，在上，且． (1)求证：； (2)若，，不用写过程直接给出的值． 18. 已知：在和中，，，． (1)如图，点、、在同一条直线上，延长交于，求证：； (2)如图，与交于，在上，若平分，求证：点在直线上． 学科网（北京）股份有限公司 $$