第十一章三角形 单元复习练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

第十一章三角形 复习练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．正n边形的每个内角都是120°，则n的值为（　　） A．8 B．7 C．6 D．5 2．已知一个正多边形的每个外角都等于72°，则这个正多边形是（　　） A．正五边形 B．正六边形 C．正七边形 D．正八边形 3．若△ABC三个角的大小满足条件∠A：∠B：∠C＝1：3：4，则∠C的大小为（　　） A．22.5° B．45° C．67.5° D．90° 4．如图，在中，，，是的角平分线，则的度数为（　　） A． B． C． D． 5．已知直线，将一块含角的直角三角板按如图所示方式放置，直角顶点在直线上，斜边与直线相交若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 6．如图，△ABC中，AD为△ABC的角平分线，BE为△ABC的高，BE与AD交于点F，∠C＝70°，∠ABC＝48°，那么∠3＝（　　） A．59° B．60° C．56° D．22° 7．如图，BD是△ABC的边AC上的中线，AE是△ABD的边BD上的中线，BF是△ABD的边AE上的中线，若△ABC的面积是32，则阴影部分的面积是（　　） A．9 B．12 C．18 D．20 8．如图，△ABC的角平分线CD，BE相交于点F，∠BAC＝∠AGB，AGBC，下列结论中不一定成立的是（　　） A．∠BAG＝2∠CBE B． C．∠AEB＝∠GBE D．∠ADC＝∠AEB 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．在中，若一个内角等于另外两个内角的差，则最大一个内角等于　 　． 10．我们知道：n边形从一个顶点出发可画（n﹣3）条对角线，那么十二边形共有　 条对角线． 11．已知如图，，，分别是的两个内角的平分线，则 　. 12． 如图，是的中线，于点，于点已知：，，，则　 　． 13．在中，，点D，E分别在边，上，，的角平分线与的角平分线交于点F，若，则的度数为　 　°． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．如图，求证： . 15．如图，已知△ABC的高AD，角平分线AE，∠B＝26°，∠ACD＝56°，求∠AED 的度数 ． 16．如图：点P为△ABC的内角平分线BP与CP的交点．试说明：∠BPC＝90°+∠BAC． 17．已知在△ABC中，D为边BC上一点，AB＝AD＝CD，BE平分∠ABC，交AC于点E． （1）求证：∠ABC＝2∠C； （2）若AD平分∠BAC，求∠BAD的度数． 18．如图，在△ABC中，∠A＝∠ABC，直线EF分别交AB、AC和CB的延长线于点D、E、F，过点B作BP//AC交EF于点P. （1）若∠A＝70°，∠F＝25°，求∠BPD的度数. （2）求证：∠F+∠FEC＝2∠ABP. 参考答案： 1．C 2．A 3．D 4．D 5．C 6．A 7．B 8．D 9．90°或90度 10．54 11．130° 12． 13．26 14．证明：如图，连接 ， ∵ ， ， ∴ ， ∴ . 15．解：∵∠B＝26°，∠ACD＝56°， ∴∠BAC=∠ACD-∠B=30° ∵AE平分∠BAC ∴∠EAC= ∠BAC=15° ∴∠AEC=∠ACD-∠EAC=56°-15°=41°． 16．解：证明：在△ABC中，∠ABC+∠ACB+∠BAC＝180°， ∴∠ABC+∠ACB＝180°﹣∠BAC， ∵点P为△ABC的内角平分线BP与CP的交点， ∴∠PBC＝∠ABC，∠PCB＝∠ACB， ∴∠PBC+∠PCB＝（∠ABC+∠ACB）＝（180°﹣∠BAC）＝90°﹣∠BAC， ∴∠BPC＝180°﹣（90°﹣∠BAC）＝90°+∠BAC． 17．（1）证明：∵AD=DC， ∴∠DAC=∠C， ∴∠ADB=∠DAC+∠C=2∠C， ∵AB=AD， ∴∠ABC=∠ADB， ∴∠ABC=2∠C； （2）解：设∠BAD=x°， ∵AD平分∠BAC， ∴∠BAC=2∠BAD=2x°，∠CAD=∠BAD=x°， ∵AD=CD， ∴∠C=∠DAC=x°， ∴∠ABC=2∠C=2x°， 在△ABC中，∠BAC+∠ABC+∠C=180°， ∴2x+2x+x=180， 解得：x=36， ∴∠BAD=36°． 18．（1）解：∵∠A＝∠ABC＝70°，BP//AC， ∴∠ABP＝∠A＝70°＝∠ABC， ∴∠PBF＝180°﹣2×70°＝40°， ∴∠BPD＝∠F+∠PBF＝25°+40°＝65°