2023-2024学年九年级上学期人教版数学期中阶段《第21—23章》综合练习题

2023-2024学年人教版九年级数学上册期中阶段《第21—23章》综合练习题（附答案） 一、选择题：共36分 1．下列方程中是关于x的一元二次方程的是（　　） A． B．y2﹣3x+2＝0 C．x2﹣4＝（x+1）2 D．ax2+bx+c＝0（a≠0） 2．下列图案中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．抛物线y＝（x﹣5）2+1的顶点坐标是（　　） A．（5，﹣1） B．（﹣5，1） C．（5，1） D．（﹣5，﹣1） 4．一元二次方程x2﹣4x﹣1＝0配方后可化为（　　） A．（x+2）2＝3 B．（x+2）2＝5 C．（x﹣2）2＝3 D．（ x﹣2）2＝5 5．已知一元二次方程x2﹣3x﹣3＝0的两根为α与β，则的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2 6．若一元二次方程x2+2x﹣m＝0有实数根，则m的取值范围是（　　） A．m≤1 B．m≤﹣4 C．m＞﹣1 D．m≥﹣1 7．对抛物线：y＝﹣x2+2x﹣3而言，下列结论正确的是（　　） A．与x轴有两个交点 B．开口向上 C．与y轴的交点坐标是（0，3） D．顶点坐标是（1，﹣2） 8．抛物线y＝x2+6x+7可由抛物线y＝x2如何平移得到的（　　） A．先向左平移3个单位，再向下平移2个单位 B．先向左平移6个单位，再向上平移7个单位 C．先向上平移2个单位，再向左平移3个单位 D．先向右平移3个单位，再向上平移2个单位 9．某商场今年一月份销售电视机60台，第一季度总销售200台，设二、三月平均每月增长率为x，根据题意得方程为（　　） A．60（1+x）2＝200 B．60（1+x）+60（1+x）2＝200 C．60+60（1+x）2＝200 D．60+60（1+x）+60（1+x）2＝200 10．在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax+b与y＝ax2﹣bx的图象可能是（　　） A． B． C． D． 11．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，AC＝，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转得到Rt△AB'C'，使点C'落在AB边上，连接BB'，则BB'的长度是（　　） A．1 B．3 C． D．2 12．如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴分别交于A，B两点，与y轴交于C点，OA＝OC．由抛物线的特征写出如下结论：①abc＞0；②4ac﹣b2＜0；③a﹣b+c＜0；④ac+b+1＝0．其中正确的是（　　） A．①② B．①②③ C．①②④ D．①③④ 二、填空题：共18分． 13．点A（﹣1，2）关于原点对称的点的坐标是 　 　． 14．若一元二次方程x2﹣2kx+1＝0的一根为x＝﹣1，则k的值为　 　． 15．若抛物线y＝x2﹣mx+m﹣1的顶点在x轴上，则m＝　 　． 16．抛物线y＝ax2+6x﹣3的图象和x轴有交点，则a的取值范围是 　 　． 17．△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转40°后所得的图形，点C恰好在AB上，∠AOD＝95°，则∠D的度数是　 　． 18．如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，则阴影部分的面积为 　 　． 三、解答题：满分共66分． 19．解方程： （1）x2﹣4x﹣12＝0； （2）（x+5）2＝6（x+5）． 20．关于x的一元二次方程x2+（2k﹣1）x+k2＝0有两个不等实根x1，x2， （1）求实数k的取值范围； （2）若方程两实根x1，x2满足x1+x2+x1x2﹣1＝0，求k的值． 21．已知△ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（3，4），C（2，2）．（正方形网格中每个小正方形的边长是1个单位长度） （1）画出△ABC向下平移4个单位，再向左平移1个单位得到的△A1B1C1，并直接写出C1点的坐标； （2）作出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2，并直接写出B2点的坐标． 22．如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长是12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门． （1）所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80m2； （2）所围矩形猪舍的面积能是100m2吗？请说明理由． 23．如图，在正方形ABCD中，E为BC边上一点，将△ABE旋转后得到△CBF． （1）写出旋转中心及旋转的角度； （2）判断AE和CF的位置关系，并说明理由． 24．某超市销售一种牛奶，进价为每箱24元，规定售价不低于进价．现在的售价为每箱36元，每月可销