专题12 一元一次方程常考题型分类训练（12种类型60道）-2023-2024学年七年级数学上册专题训练+备考提分专项训练·2024精华版（湘教版）

专题12 一元一次方程常考题型分类训练（12种类型60道） 【类型1 一元一次方程定义】 1．下列方程中是一元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．下列式子中①；②；③；④是一元一次方程的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．下列方程中，是一元一次方程的为（    ） A． B． C． D． 4．下列四个式子中，是一元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 5．下列方程中，是一元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 【类型2 一元一次方程的解】 6．一元一次方程的解是（    ） A． B． C． D． 7．下列哪个选项是方程的解（    ） A． B． C． D． 8．下列方程中，方程的解是的是（　　） A． B． C． D． 9．是下列方程（    ）的解 A． B． C． D． 10．下列方程的解为的是（    ） A． B． C． D． 【类型3 等式的性质】 11．运用等式的性质，下列变形正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 12．下列各式进行的变形中，不正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 13．下列等式变形正确的是（    ） A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 14．下列等式变形错误的是（　 ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 15．下列等式的变形中，不一定正确的是（    ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 【类型4 移项】 16．方程移项后正确的是（    ） A． B． C． D． 17．解方程中，移项正确的是（    ） A． B． C． D． 18．下列变形式中的移项正确的是（    ） A．从得 B．从得 C．从得 D．从得 19．方程移项，可以得到（　　） A． B． C． D． 20．一元一次方程移项后正确的是（    ） A． B． C． D． 【类型5 去分母】 21．在解方程时，去分母正确的是（    ） A． B． C． D． 22．将方程去分母得到，错在（    ） A．分母的最小公倍数找错了 B．去分母时漏乘项 C．去分母时各项所乘的数不同 D．去分母时分子是多项式漏加括号 23．把方程去分母后，正确的结果是（    ） A． B． C． D． 24．将方程去分母：两边同乘以6，得到新的方程是（    ） A． B． C． D． 25．在解方程时，去分母正确的是（   ） A． B． C． D． 【类型6 列方程】 26．“比a的3倍大5数等于a的4倍”可用等式表示为 ． 27．列式表示：比大5的数等于的2倍与的差 ． 28．若的4倍与7的和等于20，则可列方程为 ． 29．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了3小时，从乙码头返回甲码头逆流而上，多用了1.5小时．已知水流的速度是4km/h，设船在静水中的平均速度为x km/h，可列方程为 ． 30．某班有男生25人，比女生的2倍少17人，这个班有女生多少人？设女生人数为x．则可得方程 ． 【类型7 新定义运算】 31．解决问题：定义新运算：，例如：，那么当时， ． 32．在实数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：．如：．则方程的解是 ． 33．定义一种新运算：，如，若，则 ． 34．对有理数定义一种新运算“”，规定．若，则 ． 35．定义新运算“⊕”，规定：，若，则 ． 【类型8 去括号】 36．将去括号后，方程转化为 ． 37．解方程2(2x－1)－(x－3)＝1时，去括号，得 ． 38．把方程，去括号，可得 ． 39．将12－2(x－2)＝－(x－7)去括号得 ． 40．解方程－2(x－1)－4(x－2)＝1时，去括号，得 ． 【类型9 同解问题】 41．若方程与方程同解，则a的值是 ． 42．若关于的方程和方程同解，则的值等于 ． 43．关于x的方程与同解，则a的值为 ． 44．若方程与方程同解，则 . 45．若关于x的一元一次方程3x-m=2与2x+1=3同解，则m= ． 【类型10 整数解】 46．关于的方程的解是正整数，则整数的值为 ． 47．已知关于的方程：有非负整数解，则整数的所有可能的值之和为 ． 48．已知关于的一元一次方