四川省巴中市巴州区第三中学2023-2024学年九年级数学11月月考数学试题

2023年九年级数学（北师版）11月月考 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、下列各组中的四条线段是比例线段的是（ ） A、1cm，2cm，20cm，40cm B、1cm，2cm，3cm，4cm C、4cm，2cm，1cm，3cm D、5cm，10cm，15cm，20cm 2、已知，则代数式的值为（ ） A、 B、 C、 D、 3、下列条件中，△ABC与△A′B′C′相似的是（ ） A、∠A＝42 o，∠B＝118 o，∠A′＝118 o，∠B′＝15 o B、AB＝8，AC＝4， ∠A＝105 o， A′B′＝16，B′C′＝8，∠A′＝100o C、AB＝18，BC＝20，CA＝35， A′B′＝36，B′C′＝40，C′A′＝70 D、，∠C＝∠C′ 4、若两个相似三角形的面积之比为1：4，则它们的周长之比为（ ） A、1：2 B、2：1 C、1：4 D、4：1 5、 如图，在□ABCD中，EF∥AB，DE∶EA＝2∶3， EF＝4，则CD的长为（ ） A、 B、8 C、10 D、16 6、如图，在内有边长分别为a，b，c的三个 正方形．则a，b，c满足的关系式是（ ） A、 B、 C、 D、 7、 如图4，在钝角三角形ABC中，AB＝6cm，AC＝12cm，动点D从A点出发到B点止，动点E从C点出发到A点止。点D运动的速度为1cm/秒，点E运动的速度为2cm/秒。如果两点同时运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时，运动的时间是（ ） A、3秒或4.8秒 B、3秒 C、4.5秒 D、4.5秒或4.8秒 8、如图，已知AB、CD、EF都与BD垂直，垂足分别是B,D,F， 且AB=1，CD=3，那么EF的长是（ ） A、 B、 C、 D、 9、 如图，在△ABC中，点D在BC上，BD∶DC=1∶2，点E在 AB上，AE∶EB=3∶2，AD,CE相交于F，则AF∶FD=( ) A、3∶1 B、3∶2 C、4∶3 D、9∶4 ( O B N A M E C D )10、如图，路灯距地面8米，身高1．6米的小明 从距离灯的底部（点O）20米的点A处，沿OA所 在的直线行走14米到点B时，人影长度（ ） A．变长3.5米 B． 变短3.5米 C． 变长1.5米 D．变短1.5米 二、填空题（每小题3分，共18分） 11、 如果________. 12、同一时刻，物体的高与它的影长成比例，小明利用这一原理，测量一旗杆高度，他自己的身高是米，影长是米，又测得旗杆的影长是米，则旗杆的高度是________米． 13、若点C是线段AB的黄金分割点，且AB=2，AC＞BC， 则AC= ________. 14、如图，点的坐标为，点的坐标为，以为位似中心，按比例尺将放大后得，则坐标为________． 15、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D， 若AD＝4，AB＝5，则CD＝ . 16、如图，ΔABC中,DE∥FG∥BC，AD：DF：FB＝1：2：3， 则：＝_________. 三、解答题（17小题8分，18-20每小题10分，21小题14分，共52分） 17、 （10分）如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点坐标分别为O（0，0）、A（2，1）、B（1，﹣2）．（1）以原点O为位似中心，在y轴的右侧画出△OAB的一个位似△OA1B1，使它与△OAB的相似比为2：1，并分别写出点A、B的对应点A1、B1的坐标． （2）画出将△OAB向左平移2个单位，再向上平移1个单位后的△O2A2B2，并写出点A、B的对应点A2、B2的坐标． （3）在x轴上有一点P，当PA+PA2最小值时，求P的坐标(直接写出) 18、（10分）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连结DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B。 （1） 求证：△ADF∽△DEC； （2） 若AD=8，AD=，AF=,求AE的长。 19、（10分）已知：如图，在菱形中，点、分别在边、，，与交于点． 求证：； 当时，求证：四边形是平行四边形． 20、（10分）在矩形ABCD中，AD＝3，CD＝4，点E在边CD上，且DE＝1． （1） 如图①，连接AE，过点E作EF⊥AE，交BC于点F，连接AF， 求证：△ADE≌△ECF；