安徽省合肥市金湖中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷

安徽合肥蜀山区金湖中学2023-2024学年八上期中数学试卷(含答案) 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1．在平面直角坐标系中，点A（6，－2023）在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．若点P是第二象限内的点，且点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则点P的坐标是（ ） A．（－4，3） B．（4，－3） C．（－3，4） D．（3，－4） 3．已知两点，都在直线（m为常数）上，则、的大小关系是（ ） A． B． C． D．不能确定 4．已知等腰三角形的两边长分别为3和7，则此等腰三角形的周长为（ ） A．17 B．13 C．13或17 D．10或22 5．下图中表示y是x函数的图象是（ ） A． B． C． D． 6．如图，在△ABC中，∠B＝67°，∠C＝33°，AD是△ABC的角平分线，则∠ADB的度数为（ ） A．40° B．45° C．73° D．85° 第6题图 第10题图 7．对于一次函数y＝－2x－3，下列结论错误的是（ ） A．函数y的值随自变量x的增大而减小 B．函数的图象向上平移3个单位长度得y＝－2x的图象 C．函数图象在y轴上的截距是－3 D．函数的图象与x轴的交点坐标是（0，－3） 8．正比例函数y＝2kx和一次函数的大致图象是（ ） A． B． C． D． 9．下列命题：①在同一平面内，已知直线a、b，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；②在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种；③过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④已知直线a，b，如果a∥b，b∥c，那么a∥c，其中真命题是（ ） A．①②③ B．②④ C．②③④ D．③④ 10．如图，一个粒子在第一象限内及x轴、y轴上运动，在第一分钟它从原点运动到点（1，0），第二分钟，它从点（1，0）运动到点（1，1），而后它接着按图中箭头所示在与x轴，y轴平行的方向上来回运动，且每分钟移动1个单位长度，那么在第2023分钟时，这个粒子所在位置的坐标是（ ） A．（44，1） B．（44，2） C．（45，1） D．（45，2） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11．已知函数，则自变量x的取值范围是______． 12．“对顶角相等”的逆命题为______． 13．把直线y＝2x向下平移3个单位，得到的直线是______． 14．如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别是BC、AD、CE的中点，且，则______． 第14题 第15题 15．如图，△ABC的顶点坐标分别为A（1，0），B（4，0），C（1，4），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y＝2x－6上时，线段BC扫过的面积为______． 16．已知点A（1，3），B（4，6），直线l＝kx－2． （1）直线l恒过定点C，点C坐标为______． （2）若直线l与线段AB有交点，则k的取值范围为______． 三、解答题（本大题共7小题，满分52分） 17．（6分）一次函数的图象经过点（－3，－2）和（4，5）． （1）求这个函数表达式； （2）判断（－5，3）是否在此函数的图象上． 18．（6分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A（－2，2），B（－5，－3），C（0，－1）．将三角形ABC向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度得到． （1）写出点A，B，C的对应点，，的坐标； （2）画出平移后的． 19．（7分）如图，△ABC中，AD平分∠BAC，AE⊥BC，垂足为E．∠C＝70°，∠DAE＝16°．求∠B的度数． 20．（7分）如图，已知两个一次函数和的图象交于A点． （1）求A点的坐标； （2）观察图象：当时，比较，的大小． 21．（8分）如图，在△ABC中，点D在BC上，点E在AC上，AD交BE于点F．已知EG∥AD交BC于点G，EG平分∠BEH，EH⊥BE交BC于点H． （1）求∠BFD的度数． （2）若∠BAD＝∠EBC，∠C＝50°，求∠BAC的度数． 22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线过点A（－3，m）且与y轴交于点B，点A关于y轴的对称点为点C，