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本部分内容讲解结束
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一、单项选择题
1.椭圆+=1的焦点坐标为 ( )
A.(±3,0) B.(0,±3)
C.(±9,0) D.(0,±9)
解析 根据椭圆方程可得焦点在y轴上,且c2=a2-b2=25-16=9,所以c=3,故焦点坐标为(0,±3)。
B
2.若椭圆C:+=1(a>b>0)的短轴长等于焦距,则椭圆的离心率为 ( )
A. B.
C. D.
解析 依题意可知,c=b,又a==c,所以椭圆的离心率e==。
C
3.已知F1,F2是椭圆C:+y2=1的两个焦点,若点P是椭圆C上的一个动点,则△PF1F2的周长是 ( )
A.4+2 B.4+2
C.8 D.10
解析 由椭圆C:+y2=1知,a=2,b=1,c==,所以|F1F2|=2,由椭圆的定义知,|PF1|+|PF2|=2a=4,则△PF1F2的周长为|PF1|+|PF2|+|F1F2|=4+2。
A
4.与椭圆9x2+4y2=36有相同焦点,且满足短半轴长为2的椭圆方程是 ( )
A.+=1 B.+=1
C.+=1