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高考复习顶层设计 数学
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本部分内容讲解结束
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一、单项选择题
1.抛物线y=4x2的准线方程是 ( )
A.x=-2 B.x=-1
C.y=- D.y=-
解析 由y=4x2可得x2=y,所以p=,所以准线方程为y=-=-。故选D。
D
2.(2021·新高考全国Ⅱ卷)若抛物线y2=2px(p>0)的焦点到直线y=x+1的距离为,则p= ( )
A.1 B.2
C.3 D.4
解析 抛物线y2=2px(p>0)的焦点坐标为,0,它到直线y=x+1的距离为d==,解得p=2。故选B。
B
3.已知抛物线M:x2=2py(p>0)的焦点与双曲线N:-x2=1的一个焦点重合,则p= ( )
A. B.2
C.2 D.4
解析 抛物线x2=2py(p>0)的焦点坐标为。双曲线N的方程为-x2=1,则a2=3,b2=1,故c==