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高考复习顶层设计 数学
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微练(五十六)
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本部分内容讲解结束
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一、单项选择题
1.过点(1,2)且与双曲线x2-=1没有交点的直线l斜率的取值范围是 ( )
A.(2,+∞) B.[2,+∞)
C.[-2,2] D.[-2,+∞)
解析 由双曲线的渐近线方程y=±2x,结合选项选B。
B
2.斜率存在的直线l过点(0,-1)且与双曲线C:-x2=1有且只有一个公共点,则直线l斜率为 ( )
A.± B.±2
C.2或 D.±或±2
解析 由题意,设直线l的方程为y=kx-1,代入双曲线方程化简可得k2-4x2-2kx-3=0,当k2=4即k=±2时,(k2-4)x2-2kx-3=0只有一解,满足直线l与双曲线有且只有一