微练(四十七) 用空间向量求空间距离-【赢在微点】2024高考数学大一轮复习顶层设计核心微练课件PPT（新教材新高考)

高考复习顶层设计 数学 1 微练(四十七) 用空间向量求空间距离 47 2 微练(四十七)　用空间向量求空间距离 栏目导航 综合应用 基础过关 高考复习顶层设计 数学 第 ‹#› 页 专业 专心 专注 3 微练(四十七)　用空间向量求空间距离 栏目导航 综合应用 基础过关 高考复习顶层设计 数学 第 ‹#› 页 专业 专心 专注 4 微练(四十七)　用空间向量求空间距离 栏目导航 综合应用 基础过关 高考复习顶层设计 数学 第 ‹#› 页 专业 专心 专注 5 微练(四十七)　用空间向量求空间距离 栏目导航 综合应用 基础过关 高考复习顶层设计 数学 第 ‹#› 页 专业 专心 专注 6 微练(四十七)　用空间向量求空间距离 栏目导航 综合应用 基础过关 高考复习顶层设计 数学 第 ‹#› 页 专业 专心 专注 7 微练(四十七)　用空间向量求空间距离 栏目导航 综合应用 基础过关 高考复习顶层设计 数学 第 ‹#› 页 专业 专心 专注 8 微练(四十七)　用空间向量求空间距离 栏目导航 综合应用 基础过关 高考复习顶层设计 数学 第 ‹#› 页 专业 专心 专注 9 微练(四十七)　用空间向量求空间距离 栏目导航 综合应用 基础过关 高考复习顶层设计 数学 第 ‹#› 页 专业 专心 专注 10 微练(四十七)　用空间向量求空间距离 栏目导航 综合应用 基础过关 高考复习顶层设计 数学 第 ‹#› 页 专业 专心 专注 11 微练(四十七)　用空间向量求空间距离 栏目导航 综合应用 基础过关 高考复习顶层设计 数学 第 ‹#› 页 专业 专心 专注 12 微练(四十七)　用空间向量求空间距离 栏目导航 综合应用 基础过关 高考复习顶层设计 数学 第 ‹#› 页 专业 专心 专注 13 微练(四十七)　用空间向量求空间距离 栏目导航 综合应用 基础过关 高考复习顶层设计 数学 第 ‹#› 页 专业 专心 专注 14 微练(四十七)　用空间向量求空间距离 栏目导航 综合应用 基础过关 高考复习顶层设计 数学 第 ‹#› 页 专业 专心 专注 15 微练(四十七)　用空间向量求空间距离 栏目导航 综合应用 基础过关 高考复习顶层设计 数学 第 ‹#› 页 专业 专心 专注 16 微练(四十七)　用空间向量求空间距离 栏目导航 综合应用 基础过关 高考复习顶层设计 数学 第 ‹#› 页 专业 专心 专注 17 微练(四十七)　用空间向量求空间距离 栏目导航 综合应用 基础过关 高考复习顶层设计 数学 第 ‹#› 页 专业 专心 专注 18 微练(四十七)　用空间向量求空间距离 栏目导航 综合应用 基础过关 高考复习顶层设计 数学 第 ‹#› 页 专业 专心 专注 19 微练(四十七)　用空间向量求空间距离 栏目导航 综合应用 基础过关 高考复习顶层设计 数学 第 ‹#› 页 专业 专心 专注 20 微练(四十七)　用空间向量求空间距离 栏目导航 综合应用 基础过关 高考复习顶层设计 数学 第 ‹#› 页 专业 专心 专注 21 本部分内容讲解结束 22 基础过关 1.在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为线段A1B1的中点,F为线段AB的中点。 (1)求点B到直线AC1的距离; (2)求直线FC到平面AEC1的距离。 解　 以D1为原点,D1A1,D1C1,D1D所在直线分别为x轴、y轴、z轴,建立如图所示的空间直角坐标系,则A(1,0,1),B(1,1,1),C(0,1,1),C1(0,1,0),E1,,0,F1,,1,所以=(0,1,0), =(-1,1,-1),=0,,-1,=-1,,0,=-1,,0,=0,,0。 (1)取a==(0,1,0),u==(-1,1,-1),则a2=1,a·u=。所以点B到直线AC1的距离为==。 (2)因为==-1,,0,所以FC∥EC1,又EC1⊂平面AEC1,FC⊄平面AEC1,所以FC∥平面AEC1。所以点F到平面AEC1的距离为直线FC到平面AEC1的距离。设平面AEC1的法向量为n=(x,y,z),则所以所以取z=1,则x=1,y=2,所以n=(1,2,1)是平面AEC1的一个法向量。又因为=0,,0,所以点F到平面AEC1的距离为==。即直线FC到平面AEC1的距离为。 2.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=,AB=BC=AD=a,PA⊥平面ABCD,且PA=a,点F在AD上,且CF⊥PC。 (1)求点A到平面PCF的距离; (2)求AD到平面PBC的距离。 解　 (1)由题意知AP,AB,AD两两垂直,建立空间直角坐标系,如图,则A(0,0,0),B(a,0,0),C(a,a,0), D(0,3a,0),P(0,0,a)。设F(0,m,0),0≤m