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高考复习顶层设计 数学
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本部分内容讲解结束
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基础过关
一、单项选择题
1.已知数列{an}的通项公式为an=(-1)n·n,Sn为其前n项和,则S13+S24= ( )
A.11 B.-5
C.-1 D.5
解析 因为an=(-1)n·n,所以S13=a1+a2+a3+…+a13=-1+2-3+4-…+12-13=-7,S24=a1+a2+a3+…
+a24=-1+2-3+4-…-23+24=12,所以S13+S24=-7+12=5。故选D。
D
2.若数列{an}的通项公式为an=2n+2n-1,则数列{an}的前n项和Sn= ( )
A.2n+n2-1 B.2n+1+n2-1
C.2n+n-2 D.2n+1+n2-2
解析 Sn=a1+a2+…+an=(2+22+…+2n)+(1+3+…+2n-1)=+=2n+1-2+n2。故选D。
D
3.若数列{an},{bn}满足anbn=1,an=n2+3n+2,则{bn}的前10项之和为 ( )
A. B.
C. D.
解析 因为bn===-,所以S10=b1+b2+b3+…+b10=-+-+-+…+-
=-=。
B
4.已知在等差数列{an}中,an=-4n+5,等比数列{bn}的公比q满足q=an-an-1(n≥2)且b1=a2,则|b1|+|b2|+…+|bn|= ( )
A.1-4n B.4n-1
C. D.
解析 因为