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高考复习顶层设计 数学
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本部分内容讲解结束
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一、单项选择题
1.下列函数是奇函数的是 ( )
A.y=cos x B.y=x2
C.y=ln |x| D.y=ex-e-x
解析 对于A,y=cos x是余弦函数,是偶函数,不符合题意;对于B,y=x2是二次函数,是偶函数,不符合题意;对于C,y=ln|x|的定义域为{x|x≠0},且ln|-x|=ln|x|,该函数是偶函数,不符合题意;对于D,y=ex-e-x的定义域为R,且e-x-ex=-(ex-e-x),该函数是奇函数,符合题意。故选D。
D
2.已知函数f(x)为定义在R上的奇函数,当x<0时,f(x)=x(x-1),则f(2)= ( )
A.-6 B.6
C.-2 D.2
解析 因为函数f(x)为定义在R上的奇函数,所以f(2)=-f(-2)=-[-2×(-2-1)]=-6。故选A。
A
3.若定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)+g(x)=ex,则g(x)= ( )
A.ex-e-x B.(ex+e-x)
C.(e-x-ex) D.(ex-e-x)
解析 因为f(x)+g(x)=ex,