陕西省宝鸡市陈仓区2023-2024学年九年级上学期期中考试数学试卷

2023一2024学年度第一学期期中质量检测试题(卷) 九年级数学 命题校版陈丽萍 (时间:120分钟满分:120分) 题号 二 三 总分 得分 得分 评卷人 选择题(共8小题,每小题3分,计24分) 题号 1 2 9 4 5 6 7 8 答案 1.一元二次方程4x2-6x=-1的二次项系数、一次项系数、常数项分别是( A.4,6,1 B.4,6,-1 C.4,-6,1 D.4,-6,-1 2.如图,在菱形ABCD中,∠ABC=60 ,对角线AC、BD相交于点 O,AM平分∠BAC,若AM=2,则菱形ABCD的面积为( ) A.6 B.8 C.6v/3 D.8W3 3.下列说法中正确的是() A.有一个角是直角的四边形是矩形 B. 两条对角线相等的四边形是矩形 C.两条对角线互相垂直的四边形是矩形 D.有三个角是直角的四边形是矩形 4.从一定的高度任意抛掷一枚质地均匀的硬币,重复次数很大时,落下后正面朝上的 频率最有可能接近的数值是() A.0.81 B.0.52 C.1.50 D.1.01 5.如图,矩形绿地的长为12m,宽为9m,将此绿地的长、宽各增加相同的长度后,绿地 面积增加了72m2,设绿地的长、宽增加的长度为xm,则下面所列方程正确的是( A.12x9x=12 9+72 B.(12+x)(9+x)=12 9+72 C.12x+9x=72 D.(12-x)(9-x)=12 9+72 九年级数学第1页(共6页) 1/6 6.如图,在矩形ABCD中,O是对角线AC,BD的交点,AE⊥BD于点B,若OB OD=1:2,OD=2cm,则AE的长为() A.√3cm B.√2cm C.Icm D.2cm 7.如图,矩形ABCD中,点G是AD的中点,GE⊥BG交CD于点E,CB=CE,连 接CG交BE于点F,则∠ECF的度数为( ) A.30 B.22.5 C.250 D.15 D 9m E 12m B 第5题图 第6题图 第7题图 8.无论x取何值,代数式3x2-6+11的值( ) A.总不小于8 B.总大于8 C.总不小于11 D.总大于11 得分 评卷人 二、填空题(共5小题,每小题3分,计16分) 9.方程x2+6r+9=0的解为 10.若a,B是一元二次方程x2+3x-1=0(≠郑)的两个根,那么a2+2a-的值 是」 11.已知关于x的一元二次方程2+b+c=0有一个非零实数根c,则b+c的值为 12.如图,菱形ABCD的顶点A,B分别在y轴正半轴,x轴正半轴上,点C的横坐标 为10,点D的纵坐标为8,若直线AC平行x轴,则菱形ABCD的边长为 A B 2 E D 第12题图 第13题图 13. ABC中,AB=8,AC=4,以BC为边在 ABC外作正方形BCDE,BD、CE交 于点O,则线段AO的最大值为 九年级数学第2页(共6页) 2/6 得分 评卷人 三、解答题(共13小题,计81分) 14.解方程(本题满分5分) 4x2-6x-3=0 15.(本题满分5分)如图,在矩形ABCD中,点E,F分别在AB,CD边上,AF =CE.求证:AE=CF E D 16.(本题满分5分)某种商品的标价为200元/件,由于疫情的影响,销量不 佳,店家经过两次降价后的价格为128元件,并且两次降价的百分率相同,求该种商 品每次降价的百分率, 17.(本题满分5分)如图,在矩形ABCD中(AD>AB),仅用直尺和圆规在矩 形ABCD的边AD上找一点E,使EB平分∠AEC:(不写作法,只保留作图痕迹) D B 九年级数学第3页(共6页) 3/6 18.(本题满分5分)如图,正方形ABCD中,点M,N分别在AB,BC上,且 BM=CN,AN与DM相交于点P求∠APM的大小. D 19.(本题满分5分)如图,均匀的正四面体的各面依次标有1,2,3,4四个 数字,小明做了60次投掷试验,结果统计如下: 朝下数字 1 2 3 4 出现的次数 16 20 14 10 (1)求上述试验中2朝下”的频率: (2)随机投掷正四面体两次,请用列表或画树状图法,求两次朝下的数字之和 大于5的概率 20.(本题满分6分)如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,E是CD 上一点,BE交AC于F,连接DF (1)求证:∠BAC=∠DAC. (2)若AB∥CD,试证明四边形ABCD是菱形. 九年级数学第4页(共6页) 4/6 21.(本题满分6分)在四边形ABCD中,AD∥BC,CD⊥BC,BC=2AD,F 是BC的中点. (1)如图I,求证:四边形AFCD是矩形, (2)如图2,过点C作CE⊥AB于点E,连接DE,EF.求证:DE=DC. 图1 图2 22.(本题满6分)己知关于x的一元二次方程x2+(m-3)x-m+2=0. (1)求证:无论m