湖北省武汉市部分学校2023-2024学年高一上学期期中调研考试数学试卷

2023~2024学年度第一学期 武汉市部分学校高一年级期中调研考试 数学试卷参考答案及评分细则 一、选择题 5 6 > 8 题号 2 3 答案 A D C B 二、选择题 题号 9 10 11 12 答案 AD ACD BD ACD 三、填空题 13.[1+）不 14. 、1 -1(答案不唯一) x-5 15.12 16.-1:-1(第一空2分，第二空3分) 四、解答题 17.解：(1)A=（-33,当m=1时，B={x-1≤x≤3}，-2 所，B={x-3<x<-1}. …(4分) (2)由AOB=B,得BSA. …(5分) ①当B=0时，则有m-2>2m+1,解得：m<-3,符合题意： …(7分) [m-2≤2m+1 ②当B≠⑦时，则有{m-2>-3,解得：-1<ms1. …(9分) 2m+1s3 综合①②可得：实数m的取值范围为mm<-3,或-1<m≤明等 …(10分) 18.(1)证明：，∈2,6，且期<2份 则f4)-f)=22-26-)-6-。25-x) 无-1与-1(6-)-(6-)(3-032-) 一+8,2好 由2≤x<x,≤6，得xx>0，(:-1x1-)>0，一m#9 所以f)-f)>0,即fx)>fx).所以f(x)在2,6上单谓递减 …(4分) (2)解：当x∈【6，-2]时，-x∈[2,6，因为gx)是奇函数， 2 ,2≤x≤6， 2 2 g(x)=-g(-x)=- -x-1x+1 所以gx)= x- …(8分) 2 加1址，70 ≤s-2 由(1)知，x∈[2,6)fx)单调递减， 数学答案第1页（共4页） m分，说乃 n分扫0始司 @@30-号 +4…(10分) 又gx)是奇函数，则且当x∈[-6，-2习时，g)单调递减，∴gx)=g(-2小始，份 综上可知，g)的最大值为2，最小值为②，# …(12分) 19.解：(1)2x+y=2x+y /21=4+2，2y+125+2 2x2y=9, …(2分) (xy Vy x 2然.2y 当且仅当 2+L=1,即x=y=3时取等号，此时2x+y的最小值为9.…(4分) x y x>0,y>0 (2)解法一，由题意知B+2义的最小值 …(5分) x+2y 2。以2 因为y= (3x-4)3 一nm.7得 x+2y x*2 2x x-2 -2+2Y=90x-2+4 2*12≥2 9x-2) x-2 *x-2+12=24, 4 …(10分) 当且仅当-2》=，名2即号y=4时，等号成立 8 所以入的取值范围是(-0,24： …(12分) 解法：由+山，得x+2y=920,又x+20≤5x+2列恒成立 所以253x+2的最小值，因为3+2_Bx+2沙.9+12g+4炉 x+2y x+2y 边 =9,y+1222 x.4y+12=24 …(10分) y x 当且仅当x+2y=0>0,且%-兰即x等=树等号成立所以524 ……(12分) 20.解：(1)依题意得，DE的长应为B与D重合至B与E重合时运动路程， 故DE=1×(5-2)F3cm. …(1分) 当1e021,0= …(3分) 当e(2,31,0=×2 …(4分) 2 当1e650=2-+-月 1 …(6分) 当1e(5,+∞S0=0 44…(7分) 数学答案第2页（共4页） .1e0,2 2 2,1e(2,3 …(8分) 所以S +-3e6 0.te6,+) (2)若)，结合图象，只需考虑1e0, 当1∈0,2]时，由2≥，解得5≤2 ……(9分) …(10分) 当1∈(2,3)时，由s0)=2≥成立 当1∈6，时，由-P+3-1,解得31≤3+5 …(11分) 所以重叠部分的面积不小于1cm的时间区间为2,3+√21持续时间为3秒。 …(12分) 21.解：(1)由题意可知方程4x2-4mx+m+2=0有两个不相等的实数根： 所以△=(-4m}-4×4(m+2)>0)解得m>2或m<-一，4期 企有大于0.28 …(4分) 所以m的取值范围是{mm>2,或m<-；一m9,#e (2)因为函数f(x)在(-0，刂是减函数，其对称轴为x=” …(6分) 所以受21，即m≥2 因为对任意的，为e[-2,m+1,总有/（名）-f(3sf(x)-(x), 所以要使(x)-f(x,≤81成立，则必有f(x)m-f(x)m≤81. …(8分) 因为四在[2号]单调递减，在[号m+]单调递增， 且m+1-”<0-(-2,所以f()=f-2)=9m+18, 22 …(10分) 以=f侣+m+2, 所以9m+18-(-m2+m+2)≤81，即m2+8m-65≤0，解得-13≤m≤5， 所以，实数m的取值范围是{m2≤m≤5 …(12分) 22.解：(1)解法1：因为fx)=3x2+mx-1,对任意m∈[2,2fx)<