24.4弧长和扇形面积强化训练 2023—-2024学年人教版数学九年级上册

24.4弧长和扇形面积 一、单选题 1．若一个扇形的半径是 18cm，面积是 54πcm2，则扇形的圆心角为（    ） A．30° B．60° C．90° D．120° 2．用一个圆心角为60°半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，连接AC，OC，若AB＝6，∠A＝30°，则 的长为（    ）    A．6π B．2π C．π D．π 4．如图，圆锥的侧面积为，它的侧面展开图扇形的圆心角为，则圆锥的母线l长为（    ）    A．6 B．9 C．3 D．4 5．如图，直径AB为10的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B旋转到点B′，则图中阴影部分的面积是（　　） A．π B． C． D． 6．如图，正方形ABCD边长为4，以BC为直径的半圆O交对角线BD于点E，则阴影部分面积为（　　） A．π B．π C．6﹣π D．2﹣π 7．如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（），点是这段弧所在圆的圆心，为上一点，于．若，，则的长为（　　）    A． B． C． D． 8．如图，是的直径，弦，垂足为， ，，则等于（ ） A． B． C． D． 9．如图，等圆和相交于A，B两点，经过的圆心，若，则图中阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 10．如图，中，，，，O，H分别为边，的中点，将绕点B逆时针旋转到的位置，则整个旋转过程中线段所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为（　　）    A． B． C．π D． 二、填空题 11．一个扇形的圆心角是，半径是4，则这个扇形的面积是 ． 12．若一个扇形所在的圆的半径为6，扇形面积为，则这个扇形的圆心角是 °． 13．如图，在中，为直径，C是圆上一点，连接，以C为圆心，的长为半径作弧，恰好经过点B，将分别沿向内翻折．若，则图中阴影部分的面积是 ．    14．如图是一段弯形管道，其中，∠O＝∠O′＝90°，中心线的两条圆弧半径都为1m，则图中管道的展直长度是 m．（结果保留π） 15．如图，在扇形AOB中，，，过点C作于点D，以CD为边向右作正方形CDEF，若，则阴影部分的面积是 结果保留． 16．如图，正方形ABCD的边长为1，分别以顶点A、B、C、D为圆心，1为半径画弧，四条弧交于点E、F、G、H，则图中阴影部分的外围周长为 ． 三、解答题 17．如图，圆锥形的烟囱帽的底面圆的直径是，母线长是，制作100个这样的烟囱帽至少需要多少平方米的铁皮？ 18．如图，在边长为1的小正方形组成的方格纸上将△ABC绕点A顺时针旋转90°． （1）画出旋转后的△AB′C′； （2）以点C为坐标原点，线段BC、AC所在直线分别为x轴，y轴建立直角坐标系，请直接写出点B′的坐标 ； （3）写出△ABC在旋转过程中覆盖的面积 ． 19．“抖空竹”在我国有着悠久的历史，是国家级的非物质文化遗产之一．小颖玩“抖空竹”游戏时发现可以将某时刻的情形抽象成数学问题．如图，，分别与相切于点，，延长，交于点，连接，，的半径为2，．            (1)连接，，判断四边形的形状，并说明理由； (2)求劣弧的长； (3)若某时刻，与交于点，求的长． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$