轴对称（二）（教案）-三年级下册数学北师大版

画出轴对称图形的另一半 教学内容：北师大版小学数三年级下册 教学目标： 1.经历在方格纸上根据轴对称图形的一半画出另一半的探索过程，掌握在方格纸上根据轴对称图形的一半画出另一半的画图方法，进一步理解轴对称图形的特点。 2.通过想象、画一画等数学活动，发展学生的空间观念，体验对应思想在图形全等变换中的作用。培养学生乐于独立思考、合作交流、反思质疑、有序表达等学习习惯。 3.学生逐步学会用数学的眼光看待丰富的图形世界.在活动中培养学生合作、探究、交流、反思的意识。体会数学与现实生活的密切联系，进一步感受数学的美。 教学重难点 教学重点：在方格纸上根据轴对称图形的一半，画出另一半。 教学难点： 归纳概括在方格纸上根据轴对称图形的一半，画出另一半的具体步骤方法。 教具、学具 教师准备：导学提纲、课件 学生准备：直尺 教学过程 一、复习旧知，做好铺垫 上节课我们共同认识了神奇的图形——轴对称图形，下面让我们来看一组图片说一说哪些是轴对称图形？ 出示课件 学生观察回答 （对于不是轴对称图形的要求学生说明理由，进一步加深学生对轴对称图形 的认识，为后面的学习做铺垫。） 过渡：大家觉得这些对称物体美么？看来这些对称物体确实给我们生活增添了不少美。想自己也设计一个么？其实有人已经比你们早一步自己尝试画了一个，大家想看么？（师出示画的一半的图案。由于老师不小心把画好的图案弄脏了你能 画出另一半使它成为轴对称图形么？） 今天，我们就来一起研究怎样画另一半。板书 ：画轴对称图形的另一半 二、自主学习，小组探究 1．回顾旧知，画一画，数一数，想一想。 在方格纸上画出下列图形的对称轴，画后找一找每个轴对称图形的对称点。 数一数，相应对称点到对称轴之间各有几格，你有什么发现？ 问题1：先想一想怎样画出下面图形的另一半，使它成为轴对称图形，再试着画一画。 问题2： 画后观察你画的图形与原来图形的另一半合在一起是轴对称图形吗？想一想怎样在方格纸内根据图形的另一半画出它的另一半，使它成为轴对称图形？ （学生先在小组内交流怎样画轴对称图形的另一半，比较各自的画图，教师巡视并展示画的好的图形。） 三、汇报交流，评价质疑 1.汇报交流“回顾旧知”，应用轴对称图形的特点找对称轴，为探究新知准备。 交流时学生展示找对称轴的过程，讲解清楚这样找的理由是什么。 预测：学生能找出对称点，数出相应的对称点到对称轴的格数，学生会发现相应的对称点到对称轴之间的格数是相同，但可能不能用准确的数学语言表达，需要教师小结出，对称的点到对称轴之间的距离相等。 2.汇报交流问题2，评价质疑，探讨交流在方格纸上根据轴对称图形的一半，画出另一半的方法。 （1）展示画的过程，讲解这样画的理由。 方法1：大多数学生凭借对轴对称图形的直观感觉，直接画对称线段。 质疑：为什么这条线段要画在这儿，只占一格呢？（如图①） （1） （2） 学生在画出图①前三条线段时，都要让学生讲解清楚，这条线段为什么要画在这儿？ 学生在交流时只要能根据轴对称图形的特征说出画的理由，教师就应给予肯定，同时也强调对称的图形对称轴两边必须完全吻合。 方法2：少部分学生采用先点对称点，再连线的方法。 有的点的对称点少一些（只点几个关键对称点），（如图④）。 ( ④ ) ( ③ ) 质疑：学生展示画的过程中，每点一个点，要让学生讲解清楚，为什么这个点要点在这个位置？（讲解图①时，可详细些，图②可简单讲一讲） 预测：学生能够表达出找对称点的过程。 在质疑中交流中，学生获得找对称点的方法：先确定原图中的点，数出原图形中的点到对称轴的距离是几个格，如，先找到A点，数出A点到对称轴的距离有1格，顺着A点所在行数从对称轴向右数出1格，点上点，就找到了原点的对称点。 教师强调在连线相应对称点时用直尺。 教师引导学生比较分析： 在找对称点时，哪几个对称点可以不点？ 在质疑交流中，学生体会到，点对称点时只需找几个关键的对称点，主要找围成图形的每两条线段相交的点和图形的顶点。 （2）对比两种画法。 引导学生思考：这两种画法有什么相同之处？ 学生在小组交流中能够体会到，虽然画法不同，但都是根据轴对称图形的特点。对称轴到图形两边的距离相等。都是应用了对应的数学思想画图。 质疑：以上两种画法你选择哪一种画法，为什么？ 有少数学生也可能认为找对称点的方法麻烦，找完点后，还得连线，不如画对称线段一步到位。 还有的学生认为画简单一些的图形可以采用画对称线段的方法，如画第一个图形采用画对称线段的方法。但在画第二个图时，直接