（典例精讲）第六单元 多位数乘一位数-2023-2024学年三年级数学上册典题精讲专项讲义（人教版）

第六单元 多位数乘一位数 （思维导图+知识梳理+典型精讲+真题演练） 知识点一：口算乘法 1、整十、整百数乘一位数的口算。 整十、整百数乘一位数的口算方法:可以先用乘数中0前面的数和一位数相乘，再看乘数末尾有几个0，就在积的末尾添几个0。 2、两位数乘一位数(不进位)的口算方法。 两位数乘一位数的口算方法:先把两位数分成整十数和一位数，再分别与一位数相乘，最后把得到的两个积相加。 知识点二：多位数乘一位数（不进位）的笔算乘法 1、多位数乘一位数（不进位）的笔算乘法。 多位数乘一位数(不进位)的竖式计算方法:一位数与多位数的个位对齐,从个位乘起,与哪一位上的数相乘,积就写在那一位的下面。 知识点三：多位数乘一位数（不连续进位）的笔算乘法 1、多位数乘一位数（不连续进位）的笔算。 多位数乘一位数(不连续进位)的笔算方法:相同数位对齐,从个位乘起,哪一位上乘得的积满几十就要向前一位进几,前一位上的数乘完,所得的积要加上进位数。 知识点四：多位数乘一位数（连续进位）的笔算乘法 1、多位数乘一位数（连续进位）的笔算乘法。 多位数乘一位数(连续进位)的笔算方法:从个位乘起,用一位数依次去乘多位数的每一位上的数,哪一位上的积满几十,就向前一位进几。用一位数乘多位数十位上的数时,要看个位上乘得的积有没有进位,有进位的不要忘记加上进位数,如果十位上的积加上进位数后又需进位,那么还需向百位进位。 知识点五：乘数中间或末尾有0的乘法 1、一个因数是0的乘法。 0和任何数相乘都得0。 2、一个因数中间有0的乘法。 计算一个因数中间有0的乘法和计算因数中间没有0的乘法的方法完全相同，即用一位数依次去乘多位数的每一位上的数。一位数在与中间的0相乘时，如果没有进上来的数，积的这一位上就是0，要在本位上写0占位;如果有进上来的数必须加上。 3、一个因数末尾有0的乘法。 一个因数末尾有0的乘法的计算方法:可先用一位数去乘0前面的数，再看因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添几个0。 知识点六：估算解决问题 1、选取恰当的估算策略解决实际问题。 两、三位数乘一位数的估算方法:先把接近整十﹑整百数的两、三位数看作整十、整百数,再与另一个因数相乘,从而估算出积的近似值。 知识点七：乘除法两步计算解决问题 1、用乘除两步运算解决实际问题。（归一） 归一问题的解法:根据给出的总量和数量,先求单一量,再用这个单一量解决相关的实际问题。求另一个总量用乘法计算,求另一个数量用除法计算。 2、用乘除两步运算解决问题。（归总） 归总问题的解法:先用单一量和数量求出总量，再用总量解决相关的实际问题。不管是求另一个数量,还是求另一个单一量,都用除法计算。 考点一：口算乘法 【典例一】每盒彩笔有12支，3盒一共有多少支？如图用小棒摆一摆，那么圈出的部分是（    ）。 A．10×3 B．2×3 C．10＋3 【分析】根据题意可知，每盒彩笔的支数×盒数＝彩笔的总支数， 两位数乘一位数，先用两位数个位上的数与一位数相乘，表示的是几与几相乘；再用两位数十位上的数与一位数相乘，表示的是几十与几相乘，然后将两次乘得的积相加，依此选择。 【详解】计算3盒一共有多少支，列式为：12×3，计算12×3时，“1”在12的十位上，即圈出的部分是10×3。 故答案为：A 【点睛】熟练掌握两位数与一位数的乘法计算是解答此题的关键。 【典例二】新城举行全民长跑健身活动。从起点开始设服务站，然后每600米设一个服务站。当小明跑到第5个服务站时，他跑了多少米？ 【分析】从起点开始到第5个服务站，经过了4个间隔，每两个服务站的距离是600米，则他跑了4个600米，即（600×4）米。 【详解】600×（5－1） ＝600×4 ＝2400（米） 答：他跑了2400米。 【点睛】本题考查简单间隔问题，间隔数＝服务站个数－1。 【典例三】元旦文艺汇演，同学们先站成4排表演，每排12人，变换队形后，同学们平均分成8组表演，每组有几人？ 【分析】站的排数×每排的人数＝表演的总人数，表演的总人数÷变形后的组数＝每组的人数，依此列式并计算。 【详解】12×4＝48（人） 48÷8＝6（人） 答：变换队形后，同学们平均分成8组表演，每组有6人。 【点睛】此题考查的是归总问题的计算，先计算出表演的总人数，是解答此题的关键。 考点二：笔算乘法 【典例一】三年级举行羽毛球和乒乓球比赛。参加羽毛球比赛的人数是12人，参加乒乓球比赛的人数是羽毛球比赛的3倍，参加乒乓球比赛的有多少人？（先画出线段图，再列式解答。） 线段图：             列式解答： 【分析】根据题意，用一条线段表示参加羽毛球比赛的12人，用另一条线段表示参加乒乓球表示的人数，画线段图如下；用参加羽毛球比赛的人数乘3，即可求出参加乒乓球比赛的人数。 【详解】画线段图