微专题02 三角函数实际应用常见考法通关专练-【一遍过】2023-2024学年九年级数学下册重难考点一遍过（北师大版）

微专题02 三角函数实际应用常见考法通关专练 一、单选题 1．（2022春·九年级单元测试）某游乐场一个不等臂跷跷板AB长 5.6 米，支撑柱 OH 垂直地面，如图 1，当 AB的一端A着地时，AB与地面的夹角的正切值为；如图2，当AB 的另一端 B 着地时，AB 与地面夹角的正弦值为，则支撑柱 OH的长为（     ） A．0.4 米 B．0.8 米 C．米 D．1.2 米 2．（2022·重庆·九年级统考期末）在距离大足城区的1.5公里的北山之上，有一处密如峰房的石窟造像点，今被称为北山石窟．北山石窟造像在两宋时期达到鼎盛，逐渐都成了以北山佛湾为中心，环绕营盘坡、佛耳岩，观音坡、多宝塔等多处造像点的大型石窟群．多宝塔，也称为“白塔”“北塔”，于岩石之上，为八角形阁式砖塔，外观可辨十二级，其内有八层楼阁，可沿着塔心内的梯道逐级而上，元旦期间，小华和妈妈到大足北山游玩，小华站在坡度为l＝1：2的山坡上的B点观看风景，恰好看到对面的多宝培，测得眼睛A看到塔顶C的仰角为30°，接着小华又向下走了10米，刚好到达坡底E，这时看到塔顶C的仰角为45°，若AB＝1.5米，则多宝塔的高度CD约为（　　）（精确到0.1米，参考数据≈1.732） A．51.0米 B．52.5米 C．27.3米 D．28.8米 3．（2022·重庆·九年级开学考试）小敏是一位善于思考的学生，在一次数学活动课上，她将一副三角板按如图位置摆放，A、B、D在同一直线上，EF∥AD，∠BAC=∠EDF=90°，∠C=45°，∠E=60°，测得DE=8，则BD的长是（　　） A．10+4 B．10﹣4 C．12﹣4 D．12+4 4．（2023·河北沧州·模拟预测）如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东55∘方向，距离灯塔2海里的点A处，如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东方向，海轮航行的距离AB长是（    ） A．2cos55o海里 B．海里 C．2sin55∘海里 D．海里 5．（2023·福建·九年级专题练习）如图，一斜坡AB的长为m，坡度为1:1.5，则该斜坡的铅直高度BC的高为（ ） A．3m B．4m C．6m D．16m 6．（2022秋·河南南阳·九年级南阳市第三中学校考阶段练习）如图，若要测量小河两岸相对的两点A，B的距离，可以在小河边取AB的垂线BP上的一点C，测得BC＝50米，∠ACB＝46°，则小河宽AB为多少米（　　） A．50sin46° B．50cos46° C．50tan46° D．50tan44° 7．（2022秋·全国·九年级专题练习）如图，旗杆竖立在斜坡的顶端，斜坡长为65米，坡度．小明从点相距115米的点处竖直向上爬12米到达建筑物的顶端点，在此测得旗杆顶端点才的仰角为39°，则旗杆的高度约为（ ）米．（参考数据：，，）（ ） A．12.9 B．13.0 C．24.9 D．25.0 8．（2022秋·福建泉州·九年级校考阶段练习）一辆汽车沿倾斜角为40°的斜坡行驶，它上升的垂直高度为7米，则小汽车行驶的路程是（　　） A． B． C．7cos40° D． 9．（2022春·九年级课时练习）如果某人沿坡度为的斜坡前进10m，那么他所在的位置比原来的位置升高了（    ） A．6m B．8m C．10m D．12m 10．（2022·广东·九年级专题练习）如图,传送带和地面所成斜坡的坡比为1:2,物体沿传送带上升到点时,距离地面的高度为3米,那么斜坡的长度为（    ） A．米 B．米 C．米 D．6米 11．（2022春·九年级单元测试）如图，钓鱼竿AC长6m，露在水面上的鱼线BC长m，某钓者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿AC转动到AC'的位置，此时露在水面上的鱼线B′C′为m，则鱼竿转过的角度是（　　） A．60° B．45° C．15° D．90° 12．（2022·江苏·九年级专题练习）图1是一个地铁站入口的双翼闸机．如图2，当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度是64cm，它的双翼展开时，双翼边缘的端点A与B之间的距离为10cm，此时双翼的边缘AC、BD与闸机侧立面夹角∠PCA＝∠BDQ＝30°，则双翼的边缘AC、BD（AC＝BD）的长度为（　　） A．cm B．cm C．27cm D．54cm 13．（2022·浙江嘉兴·校考一模）如图，某地修建高速公路，要从A地向B地修一条隧道（点A，B在同一水平面上）．为了测量A，B两地之间的距离，一架直升飞机从A地出发，垂直上升600米到达C处，在C处观察B地的俯角为α，则A，B两地之间的距离为（　　） A．600sinα米 B．600tanα米 C．米 D．米 14．（2022秋·九年级单元测试）如图所示，是平面镜，光线从点出发经上的点反射后到达点，若入射角为，，，垂足分别为，，且，