微专题01 求三角函数值的常见题型通关专练-【一遍过】2023-2024学年九年级数学下册重难考点一遍过（北师大版）

微专题01 求三角函数值的常见题型通关专练 一、单选题 1．（2022秋·湖南益阳·九年级统考期末）在中， ，则(     )． A． B． C． D． 2．（2022秋·九年级单元测试）在Rt△ABC中，∠C＝90°， ， 则（   ） A． B． C． D． 3．（2022秋·吉林·九年级统考期中）在如图所示的网格中，小正方形的边长均为1，△ABC的顶点都是格点，则sin∠BAC的值为（　　） A． B． C．2 D． 4．（2022·辽宁沈阳·统考二模）如图，在正方形方格纸中，每个小正方形的边长都是1，点，，，都在格点处，与相交于点，则的值是（    ） A． B． C． D． 5．（2022春·九年级课时练习）在中，，则= (   ) A． B． C． D． 6．（2022·云南大理·统考一模）如图，点E在边长为4的正方形ABCD的CD边上，连接BE，将△BCE沿直线BE翻折，点C的对应点为C′，延长BC′交AD边于点F，若AF＝3，则tan∠CBE的值为（    ） A． B． C． D．2 7．（2022秋·陕西西安·九年级统考期末）如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AD是BC边上的中线，BD＝4，AD＝2，则tan∠CAD的值是( ) A．2 B． C． D． 8．（2023·云南楚雄·统考二模）如图，在正方形网格中．每个小正方形的边长都是1，小正方形的顶点称为格点，的顶点都在格点上，则的正切值是（    ）    A． B． C． D． 9．（2022·海南省直辖县级单位·统考二模）如图，菱形ABCD的对角线交于点O，过点A作AE⊥BC于点E，连接EO．若AC=6，BD=8，则cos∠AEO=（    ） A． B． C． D． 10．（2022秋·江苏宿迁·九年级校联考期末）在直角三角形ABC中，，则的值是（    ） A． B． C． D．3 11．（2022春·辽宁鞍山·九年级统考开学考试）在如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，点都在格点上，连接，则的值为（    ） A． B． C． D． 12．（2022春·九年级单元测试）如图所示，在的矩形网格中，每个小正方形的边长都为1，的三个顶点都在格点上，则的值为( ) A． B．1 C． D． 13．（2023·山东日照·统考二模）如图，矩形的对角线、相交于点，，过点作，过点作，、交于点，连接，则（　　） A． B． C． D． 14．（2022秋·重庆江北·九年级校考期末）如图，在正方形中，点、分别在边、上，连接、，过点作交于点，交于点，连接，若，且，则的值为(   ) A． B． C． D． 15．（2022·山东日照·统考模拟预测）如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，顶点A、B分别在反比例函数（x<0）与（x>0）的图象上，则tan∠ABO的值为（　　） A． B．3 C． D． 二、填空题 16．（2023秋·福建泉州·九年级福建省泉州第一中学校考阶段练习）如图，的顶点都是边长为 1 的小正方形组成的网格的格点，则的正切值为 ．    17．（2022春·九年级课时练习）如果在平面直角坐标系中，点的坐标为，射线与轴的正半轴所夹的角为，那么的余弦值等于 ． 18．（2022秋·吉林长春·九年级校考期末）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝3，则sinA＝ ． 19．（2022秋·黑龙江哈尔滨·八年级哈尔滨风华中学校考期中）已知，则= ． 20．（2022秋·河北石家庄·九年级校联考期中）如图，点在上，，，，，则 ，则的长为 ． 21．（2022秋·黑龙江大庆·九年级周测）如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD=5，AC=6，则tanB＝ 22．（2022秋·山东聊城·九年级统考期中）在正方格中，如图放置，点，，都在格点上，则的值为 ． 23．（2022秋·河南郑州·九年级郑州中学校考阶段练习）如图，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则cos∠C＝ ． 24．（2023·四川成都·模拟预测）如图，菱形的边长为4，，是的中点，是边上一动点，将沿所在的直线翻折得到，连接，则当取得最小值时，的值为 ． 25．（辽宁省部分学校2022-2023学年九年级上学期期末数学试题）在菱形中，E为线段中点，连接，当线段的中垂线过线段时，假设，当m取最小值，n取最大值时， ． 三、解答题 26．（2023秋·江西吉安·九年级统考期末）在中，，，． (1)求的长； (2)求，的值． 27．（2022·浙江台州·九年级统考学业考试）如图，反比例函数的图象与一次函数图象