第十二章全等三角形 复习练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十二章全等三角形 复习练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．以下四组图形中，与如下图形全等的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，已知 ， ，则下列条件中，无法判定 的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，∠ABC的平分线BD交AC于D，DE⊥AB于点E，若DE=3cm，则AC= （　　） A．9cm B．6cm C．12cm D．3cm 4．如图，，，与相交于点，过点并分别交，于点，，则图中的全等三角形共有（　　） A．对 B．对 C．对 D．对 5．如图，△ABC≌△DEC，点A和点D是对应顶点，点B和点E是对应顶点，过点A作AF⊥CD，垂足为点F，若∠BCE＝65°，则∠CAF的度数为（　　） A．30° B．25° C．35° D．65° 6．如图，在中，D是BC延长线上一点，，过点C作，且，连接DE并延长，分别交AC，AB于点F，G．若，，则的度数为（　　） A．70° B．75° C．80° D．85° 7．如图，在和中，，是的中点，，垂足为点，且．若，则的长为（　　） A．2cm B． C． D． 8．如图，，．点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上以的速度由点向点运动，它们运动的时间为．当与全等时，的值是（　　） A．2 B．1或 C．2或 D．1或2 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．已知≌，且的周长为，若，，　 　． 10．如图，在中，平分若则　 　． 11．如图，在△PAB中，PA＝PB，M、N、K分别是PA，PB，AB上的点，且AM＝BK，BN＝AK．若∠MKN＝40°，则∠P的度数为　 　 12．如图所示，点O在一块直角三角板ABC上（其中∠ABC＝30°），OM⊥AB于点M，ON⊥BC于点N，若OM＝ON，则∠ABO＝　 　度． 13．已知：在四边形中，，相交于点，且点是的中点，，过点作，垂足为点，与交于点，，若，的面积为，则四边形的面积为　 　． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．已知：如图， ， ， .求证： . 15．如图，点A，D，B，E在同一直线上，． 求证：． 16． 如图：是的高，为上一点，交于，且有，求证：． 17．已知，如图，点、、、在同一直线上，，， （1）求证：≌； （2）当，求的度数. 18．如图，于，于，若，. （1）求证：平分； （2）已知，，求的长. 参考答案： 1．B 2．B 3．A 4．C 5．B 6．C 7．C 8．B 9．3 10．1 11．100° 12．15 13．26 14．证明：∵∠BAD=∠CAE， ∴∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC． 即∠BAC=∠DAE， 在△ABC和△ADE中， , ∴△ABC≌△ADE（SAS）． ∴BC=DE． 15．证明：∵， ∴，即 ∵， ∴ 在和中 ∵ ∴， ∴ 16．证明：， ， ，， ≌， ， ， ， ，即． 17．（1）证明：， ， 在和中， ， ≌； （2）解≌， ， ， . 18．证明： ， ， 在 和 中， ， ， 平分 . 已知 ， ，求 的长. 解：在 和 中， ∴ ， ∴ . ， ， ， . （1）证明： ， ， 在 和 中， ， ， 平分 . （2）解：在 和 中， ∴ ， ∴ . ， ， ， 学科网（北京）股份有限公司 $$