第十章 立体几何（测）-【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测（山东专用）

第十章 立体几何（测） 一、选择题：本大题共20小题，每小题3分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1．下列说法正确的是（    ） A．棱台的侧棱长都相等 B．棱锥被平面截成的两部分是棱锥和棱台 C．棱柱的侧棱都相等，侧面都是全等的平行四边形 D．棱台的两个底面相似 2．下列几何体是旋转体的是（    ） ①圆柱；②六棱锥；③正方体；④球体；⑤四面体． A．①④ B．②③ C．①③ D．②④ 3．利用斜二测画法作边长为2的正方形的直观图，则所得直观图的面积为（    ） A． B． C． D． 4．已知一个三棱柱（底面是正三角形）的直观图如图所示，则该几何体的正视图是（    ）    A．   B．   C．   D．   5．球的半径是，则该球的体积是（    ） A． B． C． D． 6．如图，空间四边形中，E，F，G，H分别是，，，的中点，则四边形是（        ）    A．梯形 B．平行四边形 C．菱形 D．矩形 7．已知直线与平面满足，直线，下列结论正确的是（    ） A．a与b无公点 B．a与b异面 C． D． 8．如图，已知正三棱柱底面边长4，高为7，一质点从A出发，沿三棱柱侧面绕行两周到达的最短路线长为（    ） A．25 B．24 C．31 D．28 9．若直线平面，直线，则（    ） A． B．可能和平行 C．和相交 D．和不相交 10．已知一个圆台的上、下底面半径分别为2，4，它的母线长为8，则这个圆台的侧面积为（    ） A． B． C． D． 11．已知直线，，和平面，则下列命题正确的是（    ） A．若，，则 B．若，，，，则 C．若，，，，则 D．若，，则 12．如图，一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径相等，下列结论不正确的是（    ）    A．圈柱的侧面积为 B．圆柱的侧面积与球面面积相等 C．圆锥的侧面积为 D．三个几何体的表面积中，球的表面积最小 13．若斜线段的长是它在平面内射影长的2倍，则与平面所成角的大小为（    ） A． B． C． D． 14．已知正方体，直线与直线所成角的余弦值是（    ）    A． B． C． D． 15．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（    ） A．48 B．64 C．84 D．96 16．陀螺起源于我国，最早出土的石制陀螺是在山西夏县发现的新石器时代遗址.如图所示的是一个陀螺立体结构图.已知，底面圆的直径，圆柱体部分的高，圆锥体部分的高，则这个陀螺的表面积（单位：）是（    ）    A． B． C． D． 17．如图，网格纸小正方形的边长为1，粗实线绘制的是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为（    ） A． B． C． D． 18．半径为R的球内接一个正方体，则该正方体的体积是（   ） A． B． C． D． 19．如图.是圆的直径，，，是圆上一点(不同于，)，且，则二面角的平面角为（    ） A． B． C． D． 20．在边长为2的正方形中，是的中点，点是的中点，将，，分别沿，，折起，使，，三点重合于点，则到平面的距离为（    ）    A．1 B． C． D．2 2、 填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分. 21．如图是水平放置的的直观图，其中，，，则的周长为 .    22．若一个圆锥的轴截面是边长为的等边三角形，则该圆锥的侧面积为 . 23．如图，已知长方体的棱长，，则点A到棱的距离是 cm. 24．如图，在四棱锥中，已知底面是矩形，，，平面，若边上存在点，使得，则实数的取值范围是 ． 25．如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，是上一点，当点满足条件： 时，平面. 三、解答题：本大题共5小题，共40分. 26．如图,在四棱锥P－ABCD中,四边形ABCD是菱形,PA=PC,E为PB的中点．求证: (1)平面AEC; (2)平面AEC⊥平面PBD． 27．如图，在正三棱柱中，，分别为，的中点.    (1)证明：平面. (2)证明：平面平面. 28．如图所示多面体中， 底面 是边长为 3 的正方形， 平面 是 上一点，．    (1)求证： 平面; (2)求此多面体的体积． 29．如图，长方体的底面是正方形，点在棱上，.    (1)证明：平面； (2)若，，求四棱锥的体积. 30．如图，正方形与梯形所在的平面互相垂直，，，，为的中点．    (1)求证：平面； (2)求证：平面． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第十章 立体几何（测） 一、选择题：本大题共20小题，每小题3分，共60分.在每小题列出的四个选项