10.6 简单几何体的相关计算（练）-【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测（山东专用）

10.6 简单几何体的相关计算 一、单选题 1．下列图形中，不是棱柱的是（    ） A．  B．  C．  D．   2．下列命题中正确的个数是（    ） ①由五个面围成的多面体只能是三棱柱； ②由若干个平面多边形所围成的几何体是多面体； ③仅有一组对面平行的五面体是棱台； ④有一面是多边形，其余各面是三角形的几何体是棱锥. A．0 B．1 C．2 D．3 3．若一个正方体的体对角线长为a，则这个正方体的全面积为（    ） A． B． C． D． 4．一个正三棱锥的每一个面都是边长是1的正三角形，则此正三棱锥的表面积是（    ） A． B． C． D． 5．已知某圆锥的底面半径是高的一半，则其侧面展开图的圆心角的大小为（    ） A． B． C． D． 6．半径为1的球放在教室的墙角，紧靠两墙面和地面，墙角顶点到球面上的点的最远距离是（    ） A．2 B． C． D． 7．已知等腰直角三角形的斜边长为，以直角边所在直线为轴，其余两边旋转一周形成的面围成一个几何体，这个几何体的表面积为（    ） A． B． C． D． 8．已知圆台的上下底面半径分别为1和2，侧面积为，则该圆台的体积为（    ） A． B． C． D． 9．如图，是一个正三棱台，而且下底面边长为6，上底面边长和侧棱长都为3，则棱台的高和体积分别为（       ）      A．， B．， C．， D．， 10．为了给热爱朗读的师生提供一个安静独立的环境，乌鲁木齐市70中学修建了若干“朗读亭”.如图，该朗读亭的外形是一个正六棱柱和正六棱锥的组合体，正六棱柱两条相对侧棱所在的轴截面为正方形，若正六棱锥的高与底面边长的比为，则正六棱锥与正六棱柱的侧面积的比值为（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 11．三个平面两两垂直，它们的交线交于一点O，空间中一点P到三个平面的距离分别为3、4、5，则OP的长为______ 12．已知正三棱锥的底面边长为6，点到底面的距离为3，则三棱锥的表面积是 13．正四棱台的上、下底面的边长分别为2，4，侧棱长为2，则其体积为 . 14．用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截得的圆台上底面半径为1，下底面半径为2，且该圆台侧面积为，则原圆锥的母线长为 15．已知球的表面积为，球心到球内一点的距离为1，则过点的截面的面积的最小值为 ． 三、解答题 16．如图，已知正四棱锥的底面是面积为4的正方形，侧面是全等的等腰三角形，一条侧棱长为3，为棱的中点，为底面正方形的中心．    (1)求四棱锥的高； (2)求四棱锥侧面三角形底面上的高． 17．一个圆台的母线长为cm，两底面面积分别为cm2和cm2，求： (1)圆台的体积； (2)截得此圆台的圆锥的母线长． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 10.6 简单几何体的相关计算 一、单选题 1．下列图形中，不是棱柱的是（    ） A．  B．  C．  D．   【答案】D 【解析】一般地，有两个面互相平行，其余各面都是四边形， 并且相邻两个四边形的公共边互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱. 故A为四棱柱，B为三棱柱，C为四棱柱， D中有两个面为梯形，两个面为三角形且三角形面不平行，故D不是棱柱. 故选：D 2．下列命题中正确的个数是（    ） ①由五个面围成的多面体只能是三棱柱； ②由若干个平面多边形所围成的几何体是多面体； ③仅有一组对面平行的五面体是棱台； ④有一面是多边形，其余各面是三角形的几何体是棱锥. A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】B 【解析】①中，由五个面围成的多面体可以是四棱锥，故①不正确； ②中，根据几何体的性质和结构特征可知，多面体是由若干个平面多边形所围成的几何体，故②正确； ③中，仅有一组对面平行的五面体，可以是三棱柱，故③不正确； ④中，有一个面是多边形，其余各面是三角形的几何体不一定是棱锥， 如图中的几何体，满足条件，但并不是棱锥，故④不正确.故选：B.    3．若一个正方体的体对角线长为a，则这个正方体的全面积为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】设正方体的棱长为x，则，即， 所以正方体的全面积为．故选：A 4．一个正三棱锥的每一个面都是边长是1的正三角形，则此正三棱锥的表面积是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】一个正三棱锥的每一个面都是边长是1的正三角形， 所以一个面为， 故三棱锥的表面积为.故选：D    5．已知某圆锥的底面半径是高的一半，则其侧面展开图的圆心角的大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】B