10.4 空间中的垂直关系（练）-【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测（山东专用）

10.4 空间中的垂直关系 一、单选题 1．已知直线l垂直于平面，另一直线m也垂直于平面，则直线l，m的位置关系是（       ） 2．下列说法中可以判断直线平面的是（       ） A．直线l与平面内的一条直线垂直 B．直线l与平面内的两条直线垂直 C．直线l与平面内的两条相交直线垂直 D．直线l与平面内的无数条直线垂直 3．如图，在正方体的六个面中，与底面垂直的面有（       ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．已知直线l和平面α，β，若l⊥α，α⊥β，则（       ） A． B． C． D．或 5．设是两个不同的平面，b是直线且，“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．已知、为两个不同平面，m，n为不同的直线，下列命题不正确的是（    ） A．若，，则 B．若，，则 C．若，，，则 D．若，，则 7．已知平面和两直线，且. 则添加下列条件中的（    ），可以得到结论. A． B． C． D． 8．如图，垂直于正方形所在平面，则以下关系错误的是（    ） A．平面平面 B．平面平面 C．平面平面 D．平面平面 9．点P在平面内的投影是O，且两两垂直，那么点O是的（    ） A．内心 B．外心 C．垂心 D．重心 10．在矩形中，，，现将沿折起成，折起过程中，当时，四面体体积为（    ）    A．2 B． C． D． 二、填空题 11．已知直线l，a，b，平面，若要得到结论，则需要在条件，，⊥，⊥中另外添加的一个条件是 . 12.在正三棱柱ABC－A1B1C1中，D是AB的中点，则在所有的棱中与直线CD和AA1都垂直的直线有______． 13．已知直线平面于，直线，则与平面的关系是 ． 14．下列关于直三棱柱中点、线、面位置关系的说法正确的有 . ①直线与直线平行；        ②直线与平面垂直； ③直线与平面平行；    ④直线与平面垂直 15．如图所示，已知AF⊥平面ABCD，DE⊥平面ABCD，且，则 . 3． 4． 解答题 16．如图，在正方体中，E，F分别是棱，的中点，求证：平面EAB． 17．过点引三条线段，，，其中，，且.求证：平面⊥平面. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 10.4 空间中的垂直关系 一、单选题 1．已知直线l垂直于平面，另一直线m也垂直于平面，则直线l，m的位置关系是（       ） A．平行 B．相交 C．垂直 D．异面 【答案】A 【解析】根据线面垂直的性质定理：垂直于同一平面的直线平行．故选A． 2．下列说法中可以判断直线平面的是（       ） A．直线l与平面内的一条直线垂直 B．直线l与平面内的两条直线垂直 C．直线l与平面内的两条相交直线垂直 D．直线l与平面内的无数条直线垂直 【答案】C 【解析】根据线面垂直的判定定理：直线垂直平面内两条相交直线，强调两条、相交，A 、B不正确，C正确；根据线面垂直定义：直线垂直平面内得任一条直线，此时强调任一条，不是无数条，因为这无数条直线可能是平行的，D不正确．故选C． 3．如图，在正方体的六个面中，与底面垂直的面有（       ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】D 【解析】因为正方体中，侧棱都和底面垂直，因此侧面都垂直于底面；故在正方体的六个面中，与底面垂直的面有个，分别为四个侧面，故选D. 4．已知直线l和平面α，β，若l⊥α，α⊥β，则（       ） A． B． C． D．或 【答案】D 【解析】若l⊥α，α⊥β，则或.故选D. 5．设是两个不同的平面，b是直线且，“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】由面面垂直的判定定理知，若，，则， 反之，若，，不一定垂直， 故”是“”的充分不必要条件，故选：A 6．已知、为两个不同平面，m，n为不同的直线，下列命题不正确的是（    ） A．若，，则 B．若，，则 C．若，，，则 D．若，，则 【答案】C 【解析】对于A，两条平行线中的一条垂直于一个平面，则另一条也垂直于该平面，故A正确； 对于B，垂直于同一条直线的两个平面平行，故B正确； 对于C，如图，长方体中，记，平面为平面，平面为平面，，由图可知，故C错误；    对于D，由面面垂直的判定定理可得，故D正确；故选：C． 7．已知平面和两直线，且. 则添加下列条件中的（    ），可以得到结论. A． B． C． D． 【答案】A 【解析】对于选项A：由，，可得，故A正确；