10.2 空间中的平行关系（练）-【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测（山东专用）

10.2 空间中的平行关系 一、单选题 1．下列命题正确的是（    ） A．任意四边形都可以确定唯一一个平面 B．若，则直线m与平面内的任意一条直线都垂直 C．若，则直线m与平面内的任意一条直线都平行 D．若直线m上有无数个点不在平面内，则 2．已知直线a和平面α，那么a//α的一个充分条件是（　　） A．存在一条直线b，a//b且b⊂α B．存在一条直线b，a⊥b且b⊥α C．存在一个平面β，a⊂β且α//β D．存在一个平面β，a//β且α//β 3．已知三条互相平行的直线，则两个平面的位置关系是（    ） A．平行 B．相交 C．垂直 D．平行或相交 4．如果直线平面，直线平面，且，则a与b（    ） A．共面 B．平行 C．是异面直线 D．可能平行，也可能是异面直线 5．已知直线l及两个不重合的平面，，下列命题正确的是（    ） A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，且内有无数条直线与l垂直，则 6．平面与圆台的上、下底面分别相交于直线，，则，的位置关系是（    ） A．平行或异面 B．相交 C．异面 D．平行 7．设是两条直线，是两个平面，若，，则下列说法一定正确的是（    ） A． B． C．是两条异面直线 D． 8．如图，四边形是梯形，，且平面，M是AC的中点，与平面交于点N，，，则等于（    ） A．4.5 B．5 C．5.4 D．5.5 9．已知平面和直线，下列说法正确的是 （    ） A．若，则 B．若，则 C．若，直线与平面相交，则直线必与平面相交 D．若平面内有无穷多条直线都与平面平行，则平面与平面平行 10．在正四棱柱中，为底面的中心，是的中点，设是上的点，则点满足什么条件时，有平面∥平面．（    ） A．Q为的三等分点 B．Q为的中点 C．Q为的四等分点 D．Q与C重合 二、填空题 11．如图，是长方体的一条棱，那么长方体中与平行的棱共有________条． 12．已知a，b表示两条直线，α，β，γ表示三个不重合的平面，给出下列命题： ①若α∩γ=a，β∩γ=b，且ab，则αβ； ②若a，b相交且都在α，β外，aα，bβ，则αβ； ③若aα，aβ，则αβ； ④若aα，aβ，α∩β=b，则ab. 其中正确命题的序号是________. 13．如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为平行四边形，E是PA上一点，当点E满足条件：________时，PC∥平面EBD． 14．以下四个命题中，真命题是 （只填真命题的序号）. ①若a，b是两条直线，且，则a平行于经过b的任何平面； ②若直线a和平面满足，则a与内的任何直线平行； ③若直线a，b和平面满足，，则； ④若直线a，b和平面满足，，，则. 15．A是所在平面外一点，M是的重心，N是的中线AF上的点，并且平面BCD，当时， ．    三、解答题 16．如图所示，A1B1C1D1-ABCD是四棱台，求证：B1D1∥BD. 17．如图，已知四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，点M、N、Q分别是PA、BD、PD的中点.求证： (1)平面PCD； (2)平面平面PBC． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 10.2 空间中的平行关系 一、单选题 1．下列命题正确的是（    ） A．任意四边形都可以确定唯一一个平面 B．若，则直线m与平面内的任意一条直线都垂直 C．若，则直线m与平面内的任意一条直线都平行 D．若直线m上有无数个点不在平面内，则 【答案】B 【解析】A选项，空间四边形的四个点不共面，A错误． B选项，根据线面垂直的性质知，若，则直线m与平面内的任意一条直线都垂直，B正确； C选项，若，则平面内存在直线与直线m可能平行或异面，C错误． D选项，若直线m上有无数个点不在平面内，则或m与相交，D错误．故选：B 2．已知直线a和平面α，那么a//α的一个充分条件是（　　） A．存在一条直线b，a//b且b⊂α B．存在一条直线b，a⊥b且b⊥α C．存在一个平面β，a⊂β且α//β D．存在一个平面β，a//β且α//β 【答案】C 【解析】在A，B，D中，均有可能a⊂α，错误； 在C中，两平面平行，则其中一个平面内的任一条直线都平行于另一平面.故选：C． 3．已知三条互相平行的直线，则两个平面的位置关系是（    ） A．平行 B．相交 C．垂直 D．平行或相交 【答案】D 【解析】如图， 由题意易得：可能平行，也可能相交，故选：D. 4．如果直线平面，直线平面，且，则a与b（    ） A．共面 B．平行 C．是异面直线 D．可能平行，也可能是异面直线 【答案】D 【解析】，说明a与b无公共点， 与b可能平行也可能