精品解析：河北省承德市双滦区实验中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题

2023-2024学年第一学期高一期中数学试卷 学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______ 一、单选题（每小题5分） 1. 设全集，集合，，则（ ） A B. C. D. 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 设，，为实数，且，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 设，，则有（ ） A. B. C. D. 5. 已知，，若集合，则的值为（ ） A. -2 B. -1 C. 1 D. 2 6. 已知集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 7. 设“”，“”，则是成立（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 若不等式对一切实数都成立，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多选题（每小题5分，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分） 9. 若集合恰有两个子集，则的值可能是（ ） A. 0 B. C. 1 D. 0或1 10. 若集合，，则（　　） A. B. 可能为、 C. 与有相同的子集个数 D. 是的必要不充分条件 11. 已知，，则的值可能是（ ） A. B. C. 3 D. 5 12. 已知实数a，b满足且，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 的最小值为9 三、填空题（每小题5分） 13. 由命题“存在，使”是假命题，求得m取值范围是，则实数a的值是______. 14. 某班举行数学、物理、化学三科竞赛，每人至少参加一科，已知参加数学竞赛的有27人，参加物理竞赛的有25人，参加化学竞赛的有27人，其中同时只参加数学、物理两科的有10人，同时只参加物理、化学两科的有7人，同时只参加数学、化学两科的有11人，而参加数学、物理、化学三科的有4人，则全班共有__________人． 15. 已知，则最大值是______. 16. 若关于的不等式的解集中恰有个整数，则实数的取值范围为___________. 四、解答题（17题10分，18-22题毎题12分） 17. 已知方程的解为1，3. （1）求实数a，b的值； （2）若，，且，求的最小值. 18. 若不等式的解集是 （1）求值； （2）求不等式． 19. 已知，. （1）若时，求，； （2）是否存在a值使是成立的充分不必要条件，若存在求出a的取值范围，不存在说明理由. （3）若，求a的取值范围. 20. 已知不等式． （1）若，解不等式． （2）当时，求关于的不等式的解集． 21. 运货卡车以每小时千米的速度匀速行驶130千米，（单位：千米/小时）．假设汽油的价格是每升8元，而汽车每小时耗油升，司机的工资是每小时80元． （1）求这次行车总费用关于的表达式； （2）当为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值． 22. 设命题，不等式恒成立；命题，使得不等式成立. （1）若p为真命题，求实数m的取值范围； （2）若命题有且只有一个是真命题，求实数m的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年第一学期高一期中数学试卷 学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______ 一、单选题（每小题5分） 1. 设全集，集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据条件，利用补集及交集的运算即可求出结果. 【详解】因为，， 所以，又，故, 故选：C. 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】A 【解析】 【分析】利用存在量词命题的否定解答. 【详解】解：由于存在量词命题的否定是全称量词的命题， 命题“，”是存在量词的命题， 所以命题“，”否定是“，”. 故选：A 3. 设，，为实数，且，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 根据不等式的性质可判断四个选项的正误即可得正确答案. 【详解】对于选项A：若，则，故选项A不正确； 对于选项B：若，则，故选项B不正确； 对于选项C：若，则，故选项C正确； 对于选项D：若，则，若，则，故选项D不正确， 故选：C 4. 设，，则有（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】作差法比较大小即可. 【详解】， ， 故选：A 5. 已知，，若集合，则的值为（ ） A. -2 B. -1 C. 1 D. 2 【答案】B 【解析】 【分