第二十三章 旋转 单元检测 2023—2024学年人教版数学九年级上册

第二十三章 旋转 单元检测人教版数学九年级上册 一、单选题 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列图形是几家通讯公司的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A．角 B．等腰三角形 C．平行四边形 D．正六边形 5．2022年北京冬奥会会徽“冬梦”以汉字“冬”为灵感来源，将中国传统文化和奥林匹克元素巧妙结合．下面是历届奥运会会徽中的部分图形，其中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（） A． B． C． D． 6．下列正确的叙述是（　　） A．中心对称图形由两个图形组成 B．圆的对称轴有无数条，就是它的直径 C．正五边形的旋转角只有是 D．正六边形既是轴对称图形，也是旋转对称图形，还是中心对称图形 7．下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中不是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 8．下列四幅图案在设计中用到平移变换方式的是（　　） A． B． C． D． 9．在正面完全相同、反面印有下列四个图形的纸片中，任抽一张，则抽到的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是（　　） A． B． C． D．1 10．如图，已知P为正方形ABCD外的一点，PA=1，PB=2，将△ABP绕点B顺时针旋转90°，使点P旋转至点P′，且AP′=3，则∠BP′C的度数为 （　　） A．105° B．112.5° C．120° D．135° 二、填空题 11．已知点A（2，4）与点B（b-1，2a）关于原点对称，则ab=　 　． 12．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转60°后得到△COD，若∠AOB＝15°，则∠AOD的度数为　 　°. 13．如图，请说出甲树是怎样由乙树变换得到的：　 　． 14．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB′C′，延长CB交B′C′于点D，若∠BAB′＝40°，则∠C′DC的度数是　 　°. 15．如图， 中， ，将 绕点 按顺时针方向旋转 得到 ，则 的度数为　 　 ． 三、解答题 16．如图，将 绕直角顶点 按逆时针方向旋转 得到 .已知 ，求 的度数. 17．已知：如图，在 中， ，将 绕点B按逆时针方向旋转 得到 ，点C在边BD上． 求： 的度数． 18．如图所示的网格中，每个小方格都是边长为1的小正方形，B（﹣1，﹣1），C（5，﹣1） （1）把△ABC绕点C按顺时针旋转90°后得到△A1B1C1，请画出这个三角形并写出点B1的坐标； （2）以点A为位似中心放大△ABC，得到△A2B2C2，使放大前后的面积之比为1：4，请在下面网格内出△A2B2C2． 19．在△ABC中，AB＝BC＝4，∠ABC＝90°，M是AC的中点，点N在边AB上（不与点A，B重合），将△ANM绕点M逆时针旋转90°得到△BPM． 问：△BPN的面积能否等于3，请说明理由． 20．如图，直线，两个三角形如图①放置，其中，，，，点E在直线上，点B，C均在直线上，且平分． （1）求的度数； （2）如图②，若将绕B点以每秒的速度按逆时针方向旋转（的对应点分别为）．设旋转时间为t秒，当时，边与有何位置关系？请说明理由 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意； B、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意； D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，符合题意. 故答案为：D. 【分析】中心对称图形是图形绕某一点旋转180°后与原来的图形完全重合；轴对称图形是将一个图形沿某直线折叠后直线两旁的部分互相重合，据此对各选项逐一判断. 2．【答案】C 【解析】【解答】解：A.不是轴对称图形，也不是中心对称图形.故错误； B.不是轴对称图形，也不是中心对称图形.故错误； C.是轴对称图形，也是中心对称图形.故正确； D.不是轴对称图形，是中心对称图形.故错误. 故答案为：C. 【分析】把一个平面图形，沿着某一条直线折叠，直线两旁的部分能完全重合的平面图形就是轴对称图形;把一个平面图形，沿着某一点旋转180°后，能与自身重合的图形就是中心对称图形，根据定义即可一一判断得出答案. 3．【答案】C 【解析】【解答】解：A.是中心对称图形，但不是轴对