第4章一元一次方程 单元提升专项练习 2023-2024学年苏科版数学七年级上册

第4章一元一次方程 （单元提升专项练习) 1、 选择题（本题共10小题） 1.下列是一元一次方程的是（       ） A． B． C． D． 2.若关于x的方程的解是，则a的值是（       ） A． B．5 C． D．3 3．把方程去分母，下列变形正确的是（    ） A． B． C． D． 4.已知方程的解满足，则a的值为（ ） A． B． C． D．4 5.小明在解方程去分母时，方程右边的﹣1没有乘3，因而求得的解为x＝2，则原方程的解为（　　） A．x＝0 B．x＝﹣1 C．x＝2 D．x＝﹣2 6.如果三个正整数的比是1：2：4，它们的和是84，那么这三个数中最大的数是（　　） A．56 B．48 C．36 D．12 7.如下表：整式的值随x的取值变化而变化，当x取不同值时对应的整式的值，则关于x的方程的解是（       ）． x 0 1 2 2 0 A． B． C． D． 8.整理一批图书，由一个人做要40小时完成，现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作，假设每个人的工作效率相同，具体先安排x人工作，则列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 9.若关于x的一元一次方程的解为，则关于y的一元一次方程的解为（    ） A． B． C． D． 10.某小组有m人，计划做n个“中国结”，若每人做5个，则可比计划多做9个；若每人做4个，则将比计划少做15个． ①5m+9＝4m﹣15；②＝；③＝；④5m﹣9＝4m+15．其中正确的是（　　） A． ①② B．②④ C．②③ D．③④、 2、 填空题（本题共10小题） 11.若是关于的一元一次方程，则______． 12.当______时，方程的解为． 13.已知，用含的代数式表示=________． 14.代数式与代数式的和为4，则_____． 15.一套仪器由两个A部件和三个B部件构成．用钢材可做40个A部件或240个B部件．现要用钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？设应用钢材做A部件，则可列一元一次方程为 ．（方程不需要化简） 16.将连续的偶数2，4，6，8，10，…排成如下的数表，将如图所示的十字框上下左右移动，若框住的五个数字之和是330，则框中最小的数是 ． 17. 定义运算“☆”，其规则为a☆b=，则方程（4☆3）☆x=13的解为x=________． 18.某次篮球联赛共有十支队伍参赛，部分积分表如下表： 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 A 18 14 4 32 B 18 11 7 29 C 18 9 9 27 根据表格提供的信息，可知胜一场积 _____分． 19.如图，长方形土地ABCD的长AB为230m，宽AD为100m，据以往的统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产值的比为6：17，在AB上取一点E作EF⊥DC于点F，将长方形ABCD分成两个长方形，现要在长方形AEFD和长方形BEFC上分别种植甲、乙两种作物，要使甲、乙两种作物的总产值相等．则AE的长为 m． 20.如图，在长方形ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，点E是AB上的一点，且AE＝2BE．点P从点C出发，以2cm/s的速度沿点C﹣D﹣A﹣E匀速运动，最终到达点E．设点P运动时间为ts，若三角形PCE的面积为18cm2，则t的值为 ． 三、解答题（本题共6小题） 21.解方程： (1) ； (2) 22.已知两个整式，B＝x＋2，其中系数被污染． (1)若是－2，化简； (2)若时，的值为29，请说明原题中是几． 23.用“”定义一种新运算：对于任意有理数和，规定如下： 例如：． (1)求的值； (2)化简： (3)若，求的值． 24.若关于x的一元一次方程ax＝b（a≠0）的解满足x＝a﹣b，则称该方程为“和谐方程”．例如：方程﹣2x＝﹣4的解为x＝2，而2＝﹣2﹣（﹣4），则方程﹣2x＝﹣4为“和谐方程”． (1)试判断方程﹣3x＝﹣4是不是“和谐方程”； (2)若a＝2，有符合要求的“和谐方程”吗？若有，求b的值；若没有，请说明理由． (3)关于x的一元一次方程（1﹣m）x＝﹣3m2+5mn﹣n和（n+2）x＝﹣4m2+5mn+m（m、n为常数）均为“和谐方程”，且它们的解分别为x＝p和x＝q，请通过计算比较p和q的大小． 25.小王和小李每天从地到地上班，小王坐公交车以的速度匀速行驶，小李开汽车以的速度匀速行驶． (1)若他们同时从地出发，15分钟