精品解析：江苏省常州市武进区前黄实验学校2023—2024学年八年级上学期期中数学试题

2023~2024学年度第一学期期中质量调研 八年级数学试题 一、选择题（每小题2分，共16分） 1. 下列各选项中，两个三角形成轴对称的是（ ） A. B. C. D. 2. 若二次根式有意义，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 下列长度三条线段能组成直角三角形的是（ ） A. 2cm，3cm，4cm B. 3cm，4cm，5cm C. 4cm，5cm，6cm D. 5cm，6cm，7cm 4. 如图，若△ABC≌△DEF，B、E、C、F在同一直线上，BC＝7，EC＝4，则CF的长是（　　） A. 2 B. 3 C. 5 D. 7 5. 一个正比例函数的图象经过(2,-1)，则它的表达式为　　 A. y=-2x B. y=2x C. D. 6. 到三个顶点距离相等的点是的（ ） A. 三条角平分线的交点 B. 三边垂直平分线的交点 C. 三条高的交点 D. 三边中线的交点 7. 等腰三角形的一个角是70°，它的底角的大小为（ ） A. 70° B. 40° C. 70°或40° D. 70°或55° 8. 如图，，，动点P从点B出发，以每秒1个单位长度速度沿射线l运动，设点P的运动时间为t秒，当为锐角三角形时，t的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题2分，共20分） 9. 实数8的立方根是_____． 10. 近年来，5G在全球发展迅猛，中国成为这一领域基础设施建设、技术与应用落地的一大推动者．截至2021年3月底，中国已建成约819000座5G基站，占全球70%以上．数据819000用科学记数法表示为__________． 11. 已知点，则点A关于x轴对称点的坐标是_________． 12. 比较大小： ________＋1．（填“＞”、“＜”或“＝”） 13. 如图，在中，的垂直平分线分别交、于点E、F．若是等边三角形，则_________°． 14. 如图，△ABC中，，，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长是________． 15. 如图，已知△ABC≌△ADE，∠B＝25°，∠E＝98°，∠EAB＝20°，则∠BAD的度数为 _____． 16. 若一次函数y=（1-m）x+2，函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围是___________． 17. 如图，△ABC中，AD平分∠BAC，AB＝4，AC＝2，且△ABD的面积为2，则△ABC的面积为_________． 18. 如图，将长方形放置在平面直角坐标系中，点P是折线A－B－C上的动点（点P不与A、C重合），连接，将绕点P顺时针旋转，点O落到点Q处．已知点B坐标为，当时，则点Q坐标为______． 三、解答题（共64分） 19. 计算： （1）． （2）． 20. 求x的值： （1）； （2）． 21. 如图所示，由每一个边长均为1的小正方形构成的正方形网格中，点A，B，C，M，N均在格点上（小正方形的顶点为格点），利用网格画图． （1）画出关于直线MN对称的； （2）的面积为______． （3）在线段MN上找一点P，使得．（保留必要的画图痕迹，并标出点P位置） 22. 如图，爷爷家有一块长方形空地，空地的长为，宽为，爷爷准备在空地中划出一块长，宽的小长方形地种植香菜（即图中阴影部分），其余部分种植青菜． （1）求出长方形的周长；（结果化为最简二次根式） （2）求种植青菜部分的面积． 23. 如图，和都是等腰直角三角形，，点、、在同一条直线上，连接． （1）求证：； （2）求的度数； （3）过点作于点，若，，求线段的长． 24. 如图，一次函数的图像经过点、． （1）根据图像，求一次函数的表达式； （2）将直线向下平移5个单位后经过点，求的值． （3）为轴上的一动点，当的面积为15时，求的值． 25. 课本再现 （1）如图1，四个全等的直角三角形拼成－一个大正方形，中间空白部分也是正方形．已知直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c．课堂上，老师结合图形，用不同的方式表示大正方形的面积，证明了勾股定理．请证明： 类比迁移 （2）现将图1中的两个直角三角形向内翻折，得到图2，若，，则空白部分的面积为 ． 方法运用 （3）小贤将四个全等的直角三角形拼成图3的“帽子”形状，若，，请求出“帽子”外围轮廓（实线）的周长． （4）如图4，分别以三条边向外作三个正方形，连接，，若设，，，则，，之间的关系为 ． 26. 如图①，在长方形ABCD中，已知AB=20，AD=12，动点P从点D出发，以每秒2个单位的速度沿线段DC向