圆柱表面积的实际应用（课件）-六年级下册数学人教版

第3课时 圆柱表面积的实际应用 人教版小学数学六年级下册 学习目标： 1.熟练掌握圆柱表面积的计算公式，理解圆柱表面积的知识在日常生活中的应用。 2.会根据实际情况把现实问题准确地转化为数学问题，借助直观模型和空间想象，提高综合性解决实际问题的能力。 3.感受数学知识与实际生活的密切联系，体会学习数学的乐趣。 教学重点 经历解决问题的过程，积累解决问题的经验。 教学难点 能灵活运用圆柱表面积、侧面积的有关知识解决实际问题 圆柱的表面积计算公式的运用 探索新知 一顶厨师帽近似圆柱形，高30cm，帽顶直径20cm。做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料？(得数保留整十数。) 帽子只有一个底面，帽子的表面积是侧面积与一个底面积的和 求至少要用多少面料，就是求帽子的…… 就是求帽子的表面积，即求高为30 cm，底面直径为20cm的圆柱的侧面积与一个底面积的和。 (1)帽子的侧面积:3.14X20X30=1884(cm2) (2)帽顶的面积:3.14X(20÷2)²=314(cm2) (3)需要用的料:1884+314=2198≈2200(cm2) 答:做这样一顶帽子至少要用2200cm2的面料。 实际使用的面料要比计算的结果多一些，所以这类问题往往用“进一法”取近似数。 “进一法”是去掉多余部分的数字后，在保留部分的最后一位加上1，这样得到的近似数比准确数大。 知 知识提炼 在解决实际问题时,计算圆柱形物体的表面积的几种情况 1.侧面积加两个底面的面积。例如:圆柱形茶叶盒、罐头盒、油漆桶等。 2.侧面积加一个底面的面积。例如:圆柱形笔筒、玻璃杯、无盖水桶等。 3.侧面积。只有侧面而无底面的圆柱形物体,如烟囱(木桩)涂漆的部分等。 探究切割圆柱表面积的增减规律 【例2](教材第24页第13题)一根圆柱形木料的底面半径是0.3m,长是2m。将它截成4段,这些木料的表面积比原木料增加了多少平方米? 把这个圆柱截成4个小圆柱,一共增加了__个相等的圆形 底面。因为所得到的4个小圆柱侧面积之和与白的侧面积相等,所以增加的表面积只是6个相等的圆形底面的面积。 规范解答 3.14 x 0.3² x 6 = 1.6956(m2 ) 答:这些木料的表面积比原木料增加了1.6956m。 要点提示 1.圆柱表面积增加的情况:像本题这样将圆柱截成几个小圆柱，增加的表面积为2(n-1)个底面的面积(n为截成的小圆柱的个数)。 2.圆柱表面积减少的情况:与本题相反，多个底面相同的小圆柱拼成一个大圆柱，减少的表面积为2(n-1)个底面的面积(n为小圆柱的个数)。 同学们，下课！ Thank you! $$