圆柱的体积（课件）人教版六年级下册数学

第4课时 圆柱的体积 人教版小学数学六年级下册 学习目标： 1.掌握圆锥的体积计算公式，能运用公式求圆锥的体积，并且能运用这一知识解决生活中一些简单的实际问题。 2.经历“直觉猜想——实验探索——合作交流——得出结论——实践运用”的探索过程，理解圆锥体积的推导过程和学习的方法。 3.培养学生勇于探索的求知精神，让学生感受到数学来源于生活，能积极参与数学活动，自觉养成与人合作交流和独立思考的良好习惯。 教学重点 圆锥体积公式的理解，并能运用公式求圆锥的体积。 教学难点 圆锥体积公式的推导。 圆柱体积计算公式的推导 我们会计算长方体和正方体的体积,圆柱的体积怎样计算呢?能不能将圆柱转化成我们学过的立体图形,计算出它的体积呢? 1圆柱的体积的意义和计算公式的推导 探索新知 与长方体、正方体一样，圆柱也占有一定的空间。一个圆柱 所占空间的大小叫作这个圆柱的体积。 将圆柱切拼成长方体后,要注意:(1)三不变:体积、底面积、高不变。 (2)三变:形状(由圆柱变成长方体)、表面积(增加了长方体左右面的面积)、底面周长 (增加了2r) 变了。近于长方体。 探索新知 分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近长方体。 把拼成的长方体与原来的圆柱比较，你发现了什么？ 这个长方体的底面积等于圆柱的底面积,高等于圆柱的高。 由长方体的体积等于底面积乘高可以得到: 圆柱的体积计算公式是: 圆柱的体积=底面积X高 体积公式：用字母表示为V=Sh V=πг²h。 知识提炼 圆柱的体积计算公式 圆柱的体积=底面积X高,用字母表示为V=Sh 或V=πг²h。 探索新知 2 利用圆柱的体积公式求容积 下图中的杯子能不能装下2袋这样的牛奶？(数据是从杯子里面测量得到的。) 想想容积是怎么计算的？ 先求这个圆柱形杯子的容积,再把计算结果和这袋牛奶的体积相比较，就可以判断了。 探索新知 答：杯子能装下2袋这样的牛奶。 杯子的容积： 50.24×10 ＝502.4 (cm3 ) ＝502.4 (mL) 杯子的底面积： 3.14×(8÷2)2 ＝3.14×4² ＝3.14×16 ＝50.24 (cm2 ) 牛奶的体积：240×2=480(mL) 502.4＞480 知识提炼 圆柱形容器的容积的计算方法 圆柱形容器的容积的计算方法与圆柱的体积的计算方法相同,但是要从容器内侧测量相关的数据。计算时先根据已知条件借助圆柱的体积计算公式求出容器的容积,再比较。 同学们，下课！ Thank you! $$