湖北省荆楚初中名校联盟2023—2024学年上学期九年级期中数学试卷

荆楚初中名校联盟 2023—2024年度第一学期期中联考 九年级数学试卷 本试卷共6页，24题 满分：120分 考试用时：120分钟 注意事项： 1. 考生答题全部在答题卷上，答在试题卷上无效。 2. 请认真核对监考教师在答题卷上所粘贴条形码的姓名、准考证号是否与本人相符，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卷及试题卷上。 3.选择题作答必须用2B 铅笔将答题卷上对应的答案标号涂黑。如需要改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。非选择题作答必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上指定位置，在其他位置答题一律无效。 4. 考生不得折叠答题卷，保持答题卷的整洁。考试结束后，请将试题卷和答题卷一并上交。 一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其标号在答题卡上涂黑作答.) 1. 下列方程中，属于一元二次方程的是 D.2(x-1)=x 2.搭载神舟十六号载人飞船的长征二号 F 遥十六运载火箭于2023年5月30日成功发射升空，景海鹏、朱杨柱、桂海潮3名航天员开启“太空出差”之旅，展现了中国航天科技的新高度. 下列图标中，其文字上方的图案是中心对称图形的是 3. 对于 的性质，下列叙述正确的是 A. 顶点坐标为(-1,2) B. 对称轴为直线x=1 C. 当x=1时,y有最大值2 D. 当x≥1时,y随x增大而减小 4. 如图,在⊙O中,半径OA,OB互相垂直,点C在劣弧AB上. 若∠ABC=19°,则∠BAC= A.23° B.24° C.25° D.26° 5. 如图,在△ABC中,∠BAC=135°,将△ABC绕点 C 逆时针旋转得到△DEC,点A,B 的对应点分别为 D,E,连接 AD. 当点A,D,E在同一条直线上时，下列结论不正确的是 A.△ABC≌△DEC B.∠ADC=45° D. AE=AB+CD 九年级数学试卷 共6页 第1页 6. 如图,菱形 OABC 的顶点A,B,C在⊙O上,过点 B作⊙O的切线交OA 的延长线于点 D. 若⊙O 的半径为1,则 BD的长为 A.1 B.2 C. D. 7. 我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，遣人去买几株椽. 每株脚钱三文足，无钱准与一株椽.”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文.如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽?设这批椽的数量为x株，则符合题意的方程是 A.3(x-1)x=6210 B.3(x-1)=6210 C.(3x-1)x=6210 D.3x=6210 8. 如图的方格纸中，每个方格的边长为1，点O，A在格线的交点上，今在此方格纸格线的交点上另外找两点 B，C，使得△ABC的外心为O，则 BC 的长度为 A.4 B.5 D.2 9. 如图，若将图1正方形剪成四块，恰能拼成图2 的矩形，设a=1，则b的值为 10. 如图,点 E 是边长为 4 的正方形 ABCD 内部一点,∠EAD=∠EBA,将DE 按逆时针方向旋转90°得到DF,连接EF,则EF的最小值为 A.2 D. 二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分.把答案填在答题卡的相应位置上.) 11. 三角形两边的长分别为2和5，第三边的长是方程 的根，则该三角形的周长为 . 12. 二次函数 在-5≤x≤3范围内的最大值为 . 13. 设x₁,x₂是一元二次方程: 的两个根，则 14. 如图,在平面直角坐标系中,已知点A(1,0),P(-1,0),⊙P 过原点O,且与x轴交于另一点D,AB为⊙P的切线,B 为切点,BC是⊙P的直径,则∠BCD= °. 九年级数学试卷 共6页 第2页 15. 如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB₁C₁的位置，点B，O分别落在点B₁,C₁处,点