第4章 一元一次方程 重难点检测卷-2023-2024学年七年级数学上册重难点专题提升精讲精练（苏科版）

第四章 一元一次方程 重难点检测卷 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共28题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 1、 选择题（10小题，每小题2分，共20分） 1．（2023七年级上·江苏·专题练习）下列方程中，解为的是（　　） A． B． C． D． 2．（2023七年级上·江苏·专题练习）在下列方程：①，②，③，④，⑤中，一元一次方程的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．（2023·山西大同·模拟预测）下列等式变形正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 4．（22·23七年级上·江苏常州·期末）若是关于x的方程的解，则a等于（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．（22·23七年级上·江苏淮安·阶段练习）小王同学在某月的月历上圈出相邻的三个数，算出它们的和是20，那么这三个数字的位置可能是（  ） A．   B．   C．   D．   6．（2023七年级上·江苏·专题练习）如图，甲、乙两人沿着边长为的正方形，按的方向行走，甲从点A出发，以的速度行走；同时，乙从点B出发，以的速度行走．当乙第一次追上甲时，在正方形的（　　）    A．边上 B．边上 C．点C处 D．点D处 7．（17·18七年级上·湖北·课时练习）若方程与的解互为相反数，则的值为（    ） A． B． C． D． 8．（2023七年级上·全国·专题练习）有一东西向的直线吊桥横跨溪谷，小维、阿良分别从西桥头、东桥头同时开始往吊桥的另一头笔直地走过去，如图所示，已知小维从西桥头走了84步，阿良从东桥头走了60步时，两人在吊桥上的某点交会，且交会之后阿良再走70步恰好走到西桥头，若小维每步的距离相等，阿良每步的距离相等，则交会之后小维再走多少步会恰好走到东桥头（    ）    A．46 B．50 C．60 D．72 9．（22·23七年级上·江苏苏州·期末）如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；…，根据以上操作，若要得到2023个小正方形，则需要操作的次数是（　　） A．673 B．674 C．675 D．676 10．（20·21七年级上·重庆·期末）已知关于的方程有非负整数解，则整数的所有可能的取值的和为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（8小题，每小题2分，共16分） 11．（22·23七年级上·江苏盐城·阶段练习）方程变形为，这种变形根据是 ． 12．（22·23七年级上·江苏淮安·期末）如果方程与方程的解相同，则 ． 13．（2023·吉林·中考真题）《九章算术》中记载了一道数学问题，其译文为：有人合伙买羊，每人出5钱，还缺45钱；每人出7钱，还缺3钱．问合伙人数是多少？为解决此问题，设合伙人数为x人，可列方程为 ． 14．（23·24九年级上·江苏苏州·阶段练习）已知关于x的方程的解是：，，则关于x的方程的解是 ． 15．（22·23七年级上·江苏淮安·阶段练习）一列方程如下排列： 的解是， 的解是， 的解是， … 根据观察得到的规律，写出其中解是的方程： ． 16．（22·23七年级上·江苏泰州·阶段练习）某初中学校七年级举行“数学知识应用能力竞技”活动，测试卷由20道题组成，答对一题得5分，不答或答错一题扣1分，某考生的成绩为82分，则他答对了 道题． 17．（22·23下·无锡·期中）如图，在中，，，点E是的中点，动点P从A点出发以每秒的速度沿A→C→B运动，设点P运动的时间是t秒，那么当 ，的面积等于6．    18．（22·23七年级上·江苏泰州·阶段练习）在“五.一”黄金周期间，某超市推出如下购物优惠方案：（1）一次性购物在100元（不含100元）以内时，不享受优惠；（2）一次性购物在100元（含100元）以上，300元（不含300元）以内时，一律享受九折的优惠；（3）一次性购物在300元（含300元）以上时，一律享受八折的优惠．王茜在本超市两次购物分别付款80元、252元，如果王茜改成在本超市一次性的购买与上两次完全相同的商品，则应付款 ． 三、解答题（10小题，共64分） 19．（22·23上·南京·期末）解方程 (1) ； (2) 20．（2022七年级上·全国·专题练习）如果方程的解与方程的解相同，求的值． 21．（22·23七年级上·上海奉贤·期中）区域需要将一段长为1