2023-2024学年北师大版数学八年级上册 期中培优试题

2023-2024学年北师大版数学八年级上册 期中培优试题 一、单选题 1．下列各数中，无理数是（　　） A． B．3.14 C． D． 2．如图，火车匀速通过隧道（隧道长等于火车长）时，火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图象描述大致是（　　） A． B． C． D． 3．将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，不能组成直角三角形的是（　　） A．7、24、25 B．5、12、13 C．3、4、5 D．2、3、 4．数轴上有三个点， 点表示的数是， 点表示的数是1 ， 点到点的距离与点到点的距离相等，那么点表示的数是（　　） A．2 B．1 C． D．2 5．下列各组数据中，能作为直角三角形的三边长的是（） A．1，2，3 B． ， ， C．5，7，11 D．6，8，10 6．如果 y= + +3，那么y2的算术平方根是（　　） A．2 B．3 C．9 D．± 3 7．如图，已知⊙O的周长等于6πcm，则它的内接正六边形ABCDEF的面积是（　　） A． B． C． D．27 8．设 ，关于 的一次函数 ，当 时的最小值是（　　） A． B． C． D． 9．在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)。已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1＋S2＋S3＋S4的值为（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 10．如图，有一种动画程序，屏幕上正方形ABCD是黑色区域（含正方形边界），其中A（1，1），B（2，1），C（2，2），D（1，2），用信号枪沿直线y=-2x+b发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能够使黑色区域变白的b的取值范围为（　　）​ A．3<b<6 B．2<b<6 C．3≤b≤6 D．2<b<5 二、填空题 11．写出 的一个同类二次根式　 　；把（a﹣2） 根号外的因式移到根号内后，其结果是　 　． 12．已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简 =　 　. 13．等腰 中， 于点 ，则 的长为　 　． 14．一个正数的平方根为3x+3与x﹣7，则这个数是　 　． 15．如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，点E为AB上一点，AE=2 ，点F在AD上，将△AEF沿EF折叠，当折叠后点A的对应点A′恰好落在BC的垂直平分线上时，折痕EF的长为　 　. 三、计算题 16．计算： （1） ； （2） ． 四、解答题 17．已知 2a﹣1 的平方根是±3，b﹣3 的立方根是 2，求 的值． 18．在甲村至乙村的公路旁有一块山地正在开发，现有一处需要爆破，已知点与公路上的停靠站的距离为300米，与公路上另一停靠站的距离为400米，且，如图，为了安全起见，爆破点周围250米范围内不得进入，问在进行爆破时，公路段是否有危险？是否需要暂时封锁？请通过计算进行说明． 19．随着神舟计划的进行，中国人对宇宙的探索更进一步，但是你知道吗，要想围绕地球旋转，飞船的速度必须要达到一定的值才行，我们把这个速度称为第一宇宙速度，其计算公式为v= (其中g≈0.009 8 km/s2，是重力加速度；R≈6 370 km，是地球的半径).请你求出第一宇宙速度的值.(结果保留两位小数) 20．如果一个三角形的三边长分别为 ，则这三角形是直角三角形。 21．A城有肥料200t，B城有肥料300t．现要把这些肥料全部运往C、D两乡．从A城往C、D两乡运肥料的费用分别是20元/t和25元/t；从B城往C、D两乡运肥料的费用分别是15元/t和24元/t．现C乡需要肥料240t．D乡需要肥料260t．怎样调运可使总费用最少？ 22．如图，方格纸中每个小方格都是长为1个单位的正方形，若学校位置坐标为A（2，1），图书馆位置坐标为B（﹣1，﹣2），解答以下问题： （1）在图中试找出坐标系的原点，并建立直角坐标系； （2）若体育馆位置坐标为C（1，﹣3），请在坐标系中标出体育馆的位置； （3）顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到三角形ABC，求三角形ABC的面积． 23．如图，爷爷家有一块长方形空地ABCD，空地的长AB为，宽BC为，爷爷准备在空地中划出一块长，宽（的小长方形地种植香菜（即图中阴影部分），其余部分种植青菜． （1）求出长方形ABCD的周长；（结果化为最简二次根式） （2）求种植青菜部分的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $$