8.3 时间数列变动规律的趋势分析(课件）-《统计基础》同步教学（武汉大学出版社）

第8章 时间数列 时间数列的意义与种类 8.1 时间数列的常用指标 8.2 时间数列变动规律的趋势分析 8.3 8.3 时间数列变动规律的趋势分析 8.3.1 时间数列变动规律的趋势分析的意义 8.3.2 长期趋势的测定 8.3.3 季节变动的测定 8.3.1 时间数列变动规律的趋势分析的意义 时间数列变动趋势分析是指对数列中现象各期的发展水平的变化过程、趋势和规律进行研究分析。在一个时间数列中，现象的变动往往受着多因素的影响，有经济的、有自然界的、有社会政治的，这些因素所起的推动与制约作用不同，彼此之间的关系也错综复杂。虽然影响现象变动的因素错综复杂，但这些因素大体可归纳以下几种类型。 1．长期趋势 2．季节变动 3．循环变动 4．不规则变动 1．长期趋势 长期趋势是指现象在一个相当长的时期内持续发展变化的趋势。它是被各个时期普遍的、持续的、决定性的基本因素所左右，使各期发展水平沿着一个方向上升或下降的趋势变动。例如，我国粮食产量逐年增加，其根本原因是种植方法的不断改良、农田水利建设的日益发达。认识和掌握了事物发展的长期趋势，可以进一步把握事物变化的基本特点。 2．季节变动 季节变动是指现象因受自然条件或社会因素的影响，在一年或更短的时间内所产生的具有周期性、规律性的重复变动。例如，农业生产用工量，奶、蛋、蔬菜等的产量，都因时序变化而有农忙农闲、淡季旺季之分，并且年复一年，大体相同。又如，群众消费受天气和风俗习惯的影响，服装有季节性的供应等。季节变动有时会给社会生产与人们生活带来某些不良影响，研究季节变动的目的在于克服由于季节变动引起的不良影响，以便于更好地组织生产，安排人们的经济生活。 3．循环变动 循环变动是指现象以若干年为周期的涨落起伏相间的变动。由于引起波动的原因不同，因而波动的长短不一，波动的程度也不相同。例如，在资本主义制度下的经济危机，就是一种循环变动，每一周期总要经历危机——萧条——复苏——繁荣的过程。 4．不规则变动 不规则变动是指由于意外的、偶然的因素引起的无周期的变动。例如，地震、水灾或某些原因不明所引起的变动等。不规则变动是无法预知的。 8.3.2 长期趋势的测定 测定长期趋势就是用一定的方法对时间数列进行修匀，使修匀后的数列排除季节变动、循环变动和不规则变动等因素的影响，呈现出现象变动的长期发展趋势，作为预测未来的依据。测定长期趋势的方法主要有时距扩大法、移动平均法和最小平方法。 1．时距扩大法 （1）含义 时距扩大法就是对原时间数列中较小时距单位的若干指标数值按照一定的时间跨度相加合并，得出扩大了时距单位的指标数值，形成新的时间数列，使原时间数列中所受的季节变动和各种偶然因素的影响，因相互抵消而被消除，从而呈现出长期趋势。 （2）要求 用时距扩大法修匀时间数列，既可用总量指标表示，也可用平均指标表示，前者仅适用于时期数列，后者既适用时期数列，也适用于时点数列。 用时距扩大法时，将时间跨度扩大到什么程度，要根据现象的性质而定，基本原则是以能够显示现象的发展趋势为度。 （3）优缺点 时距扩大法是测定长期趋势最原始的方法，其优点是简便易行，缺点是新数列的项数过少，不能据以进行深入的趋势分析和预测。 2．移动平均法 （1）含义 移动平均法是指将原时间数列的指标数值按照一定时距扩大，然后逐期递推移动计算序时平均数而形成新数列的方法。移动平均法实质上也是扩大原时间数列的时距，所不同的是，它采取逐项递推移动的方法计算序时平均数。 （2）优点 这种方法既考虑了现象动态发展的连续性，把原时间数列中的偶然因素引起的季节变动和不规则变动加以消除，从而较明显地反映出现象发展的基本趋势，又可以基本上保留原时间数列所对应的项数，这样与实际水平更为接近。 （3）要求 应用移动平均法对时间数列修匀，关键在于确定移动平均的项数，即移动的时间长度。 一般情况下，应根据研究对象的特点来确定。 ①如果原数列中存在着自然周期，就以周期数作为移动平均的项数，如果是各年的季度资料，应取四项平均；如果是月度资料，应取十二项平均；如果是旬资料，应取三项平均，这样便可以有效地消除周期变动影响，较准确地揭示现象发展的长期趋势。 ②如果原数列中无明显的周期变动，可用奇数项移动平均法，因为奇数项移动平均较偶数项移动平均简单。奇数项移动平均所得数值对应放在所移动的项数的中间一项的位置上；偶数项移动平均所得的数值对应放在所移动项数的中间两