7.5 指数体系与因素分析(课件）-《统计基础》同步教学（武汉大学出版社）

第7章 指数分析 统计指数概述 7.1 综合指数 7.2 加权平均数指数 7.3 可变构成指数 7.4 指数体系与因素分析 7.5 7.5 指数体系与因素分析 7.5.1 指数体系的概念及用途 7.5.2 指数的因素分析法 7.5.3 总量指标的因素分析 7.5.4 平均指标的因素分析 7.5.1 指数体系的概念及用途 1．概念 指数体系是指在经济上有联系、在数量上保持一定对等关系的三个或三个以上指数所形成的整体 。 2．用途 （1）因素分析。利用指数体系可以对复杂社会经济现象的变动进行因素分析，说明各因素指数如何影响总指数的，这种影响既包括相对数影响，也包括绝对数影响。 （2）相互推算。根据指数体系中各个指数间的关系，利用已知指数估计推算未知指数。 7.5.2 指数的因素分析法 1．因素分析法的概念 2．因素分析法的步骤 1．因素分析法的概念 因素分析法是利用指数体系从数量上分析现象的综合变动受各因素影响的方向、程度和绝对数量的一种方法。根据影响因素的多少不同，指数的因素分析法可分为指数的两因素分析法和指数的多因素分析法。根据分析指标的表现形式不同，指数的因素分析法可分为总量指标因素分析法、相对指标因素分析法和平均指标因素分析法。 2．因素分析法的步骤 （1）列出经济关系式 （2）将经济关系式转换成指数体系 （3）确定具体的因素分析表达式 （4）从绝对数与相对数两个方面进行因素分析 （1）列出经济关系式 从社会经济发展变化所存在的联系中找出指数间固有的数量联系，然后通过一定的数量方程加以表达。 （2）将经济关系式转换成指数体系 根据指数体系中总变动指数与各因素指数间的数量对等关系，将上述静态关系式变为动态关系式。 （3）确定具体的因素分析表达式 其确定的基本方法有两种。 ①根据指标的性质确定。 ②采用连锁替代法确定。 （4）从绝对数与相对数两个方面进行因素分析 在分析时，要将绝对数与相对数结合起来说明诸因素变动对现象总变动的绝对影响与相对影响。同时注意满足两个基本条件：一个是总变动程度等于各因素变动程度的连乘积；另一个是总变动绝对额等于各因素变动影响绝对额之和。 7.5.3 总量指标的因素分析 1．总量指标的两因素分析 2．总量指标的多因素分析 1．总量指标的两因素分析 （1）综合指数体系的两因素分析 综合指数体系通常是由价值指数、数量指标指数、质量指标指数所构成的指数体系。例如，根据销售额与价格和销售量之间的经济联系，有如下关系式： 销售额指数 = 价格指数 × 销售量指数 （总指数） （因素指数） （因素指数） （价值指数） （质量指标指数） （数量指标指数） （2）加权平均数指数体系的两因素分析 加权平均数指数体系是由总指数、加权算术平均数指数和加权调和平均数指数所构成的指数体系。例如，根据销售额与价格和销售量之间的经济联系，有如下关系式： 销售额指数 = 加权平均数价格指数 × 加权平均数销售量指数 （总指数） （因素指数） （因素指数） （价值指数） （质量指标指数） （数量指标指数） 等式左边是总指数（价值指数），为了保证指数体系的对等关系，要求等式右边若一个是加权算术平均数指数，则另一个就必须是加权调和平均数指数。 而根据前述指数测算的两个原则，通常采用的加权平均数指数体系为： 2．总量指标的多因素分析 一个复杂的经济总量指标，如果受三个或三个以上因素的影响，则对这个总量指标的因素分析称为总量指标的多因素分析。 7.5.4 平均指标的因素分析 平均指标的因素分析亦称可变构成指数的因素分析。如前所述，可变构成指数在反映社会经济现象总平均水平变动时，受到各组平均水平和各组单位数结构变动的影响。为了进一步地分析这两个因素在相对数与绝对数两方面对可变构成指数的影响，就需要建立可变构成指数体系并进行因素分析。可变构成指数体系为： 可变构成指数 = 固定构成指数 × 结构影响指数 （总指数） （因素指数）