7.3 加权平均指数(课件）-《统计基础》同步教学（武汉大学出版社）

第7章 指数分析 统计指数概述 7.1 综合指数 7.2 加权平均数指数 7.3 可变构成指数 7.4 指数体系与因素分析 7.5 7.3 加权平均指数 7.3.1 加权平均指数的定义和特点 7.3.2 加权平均指数的编制方法 7.3.3 固定权数的加权平均指数的应用 7.3.1 加权平均指数的定义和特点 1．定义 是总指数的一种基本形式。它是先计算出复杂社会经济现象总体中单项事物的个体指数，然后对其进行加权平均计算总指数，从而测定复杂社会经济现象总体的平均变动程度。 2．特点 加权平均数指数与综合指数都是编制总指数的基本形式，它们既有联系又有区别。其联系表现为当权数为基期价值量或报告期价值量时，这两种指数的计算公式可以互变。其区别表现为特点不同： （1）出发点不同 （2）对资料的要求不同 （3）选择的权数不同 7.3.2 加权平均指数的编制方法 1．加权算术平均数指数 2．加权调和平均数指数 1．加权算术平均数指数 加权算术平均数指数是按照加权算术平均数方法计算的总指数。根据测算的指标性质不同又可以区分为两种。因为 ，所以 ，代入 得 ： →拉氏物量指数 因此，加权算术平均数的计算公式为： 式中，权数 2．加权调和平均数指数 加权调和平均数指数是按照加权调和平均数方法计算的总指数。因为 ，所以 ，代入 得： →派氏价格指数 因此，加权调和平均数的计算公式为： 式中，权数 7.3.3 固定权数的加权平均指数的应用 固定权数的加权平均数指数也有两种基本形式： （1）固定权数的加权算术平均数指数， （2）固定权数的加权调和平均数指数。 本教材只介绍固定权数的加权算术平均数指数。 在国内外统计工作实践中，为了简化加权算术平均数指数的计算，常常使用经过调整的不变权数，即用比重指标，设w为固定权数，其公式为： （1）固定权数的加权算术平均数价格指数 （2）固定权数的加权算术平均数物量指数 通常为表达方便，可设个体指数 7.4 可变构成指数 7.4.1 可变构成指数的定义和特点 7.4.2 可变构成指数的编制步骤 7.4.1 可变构成指数的定义和特点 1．定义 可变构成指数是两个不同时期、同一现象的加权算术平均数之比，用以反映现象总平均水平的变动。由于它是两个平均指标的对比，故又称平均指标指数。其计算表达式为： 式中： 为可变构成指数； 、 为分别表示报告期与基期某一现象的加权算术平均数； 为分别表示报告期与基期的组平均数； 为分别表示报告期与基期的各组单位数。 2．特点 （1）反映现象总平均水平的变动 由于分子与分母是两个不同时期加权算术平均数的对比，因此它是反映某一现象总平均水平的变动。这一特点与前述的综合指数和加权平均数指数完全不同。综合指数是反映某种社会经济现象总量指标的变动方向和程度的总指数。 （2）受两个因素的影响 由于公式中加权算术平均数是根据分组数据计算的，因此可变构成指数实际上受各组变量值和各组单位数结构两个因素的影响，进一步地可利用指数体系分别测算这两个因素的变动对总平均指标的相对影响与绝对影响。 7.4.2 可变构成指数的编制步骤 1．分析总平均水平的变动及影响因素 2．分别计算报告期与基期总平均指标并进行对比 $$