第2章 特殊三角形（单元提升卷）-【满分全攻略】2023-2024学年八年级数学上册同步讲义全优学案（浙教版）

第2章 特殊三角形（单元提升卷） （测试时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共计30分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1．（2023秋•瓯海区期中）如图是2022北京冬奥会图标，下列图形是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（2023秋•海曙区校级期中）下列各数中，可以用来说明命题“任何偶数都是4的倍数”是假命题的反例是（　　） A．7 B．2 C．12 D．8 3．（2023•海曙区校级开学）△ABC中，AB＝AC，CD为AB上的高，且△ADC为等腰三角形，则∠BCD等于（　　） A．67.5°或45° B．22.5°或45° C．36°或72° D．67.5°或22.5° 4．（2022秋•金华期末）如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，若点D恰好在边BC的垂直平分线上，则∠C的度数为（　　） A．36° B．30° C．40° D．45° 5．（2023•镇海区校级开学）如图，四个全等的直角三角形围成正方形ABCD和正方形EFGH，连接AC，分别交EF，GH于点M，N．已知AH＝3DH，正方形ABCD的面积为24，则图中阴影部分的面积之和为（　　） A．4 B．4.5 C．4.8 D．5 6．（2022秋•金华期末）将一个等腰三角形ABC纸板沿垂线段AD，DE进行剪切，得到三角形①②③，再按如图2方式拼放，其中EC与BD共线．若BD＝6，则AB的长为（　　） A． B．7 C． D． 7．（2022秋•鄞州区校级期末）如图，在△ABC中，AD是BC边上的高线，CE是AB边上的中线，DG⊥CE于点G，CD＝AE．若BD＝6，CD＝5，则△DCG的面积是（　　） A．10 B．5 C． D． 8．（2022秋•婺城区期末）如图为一张锐角三角形纸片ABC，小明想要通过折纸的方式折出如下线段：①BC边上的中线AD；②∠A的平分线AE；③BC边上的高AF．根据所学知识与相关活动经验可知：上述三条线中，能够通过折纸折出的有（　　） A．①②③ B．①② C．①③ D．②③ 9．（2023•镇海区校级开学）如图，已知∠AOB＝60°，点D是∠AOB的平分线上的t点，点E，F分别是射线OA和射线OB上的点，且DE＝DF，∠EDF＞90°．下列结论中正确的是（　　） A．∠EDF是一个定值 B．四边形DEOF的面积是一个定值 C．当DE⊥OA时，△DEF周长最小 D．当DE∥OB时，DF⊥OA 10．（2022秋•宁波期末）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，点D在边AB上，AD＝AC，AE⊥CD，垂足为F，与BC交于点E，则BE的长是（　　） A．3 B．5 C． D．6 二、填空题（共6小题，每小题4分，共计24分） 11．（2023秋•鄞州区月考）等腰三角形一腰上的中线把三角形的周长分为12和18两部分，则腰长为 　 　． 12．（2022秋•长兴县期末）如图，△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，分别以AC、CB为边向两侧作正方形．若图中两个正方形的面积和S1+S2＝36，则AB＝　 　． 13．（2023•慈溪市校级开学）如图，点O是△ABC内的一点，OA＝OB＝OC，∠BAC＝45°，则∠BOC＝　 　． 14．（2022秋•阳新县校级期末）如图，BD是∠ABC的角平分线，AD⊥BD，垂足为D，∠DAC＝20°，∠C＝38°，则∠BAD＝　 　． 15．（2023秋•桐乡市月考）如图，△ABC中，AB＝AC，BC＝4，S△ABC＝10，EF垂直平分AC分别交边AC，AB于点E，F．P为线段EF上一动点，D为边BC上的一动点，则DP+CP的最小值是 　 　． 16．（2023•镇海区校级开学）如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝8，AC边的垂直平分线交BC于E，交AC于D，F为上一点，连接EF，点C关于EF的对称点C'恰好落在ED的延长线上，则C'D的长为 　 　． 三、解答题（共8小题，共计66分.解答应写出过程） 17．（2023秋•柯桥区月考）如图，在△ABC中，AB＝AC，AC的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E． （1）若∠A＝42°，求∠DCB的度数． （2）若AE＝5，△DCB的周长为16，求△ABC的周长． 18．（2022秋•东阳市校级期中）如图1是吊车的实物图，图2是吊车工作示意图．吊车作业时是通过液压杆CD的伸缩使起重臂AB绕点B转动的，从而使得起重臂升降作业（起重臂AB的长度也可以伸缩），在某次起重作业中，学习兴趣小组测经过测量和咨询工人师傅了解到如下信息：如图3，起重臂AB＝10米，点