7.2 综合指数(课件）-《统计基础》同步教学（武汉大学出版社）

第7章 指数分析 统计指数概述 7.1 综合指数 7.2 加权平均数指数 7.3 可变构成指数 7.4 指数体系与因素分析 7.5 7.2 综合指数 7.2.1 综合指数的定义和特点 7.2.2 综合指数的编制方法 7.2.3 拉氏公式和派氏公式的对比与选择 7.2.1 综合指数的定义和特点 1．定义 综合指数是总指数的一种，它是由两个总量指标对比而形成的指数。这里的总量指标往往包含两个或两个以上的因素指数，将其中一个或一个以上的因素固定下来，仅观察另一个因素的综合变动程度，这样的指数称之为综合指数。 2．特点 （1）先综合，后对比； （2）固定同度量因素； （3）保持分子与分母的一致性。 7.2.2 综合指数的编制方法 了解了综合指数的定义和特点后，要实际编制综合指数，还必须解决同度量因素固定的时期问题，对于该问题的研究，最具代表性的人物是德国的拉斯贝尔和派许。 （1）1864年，拉斯贝尔提出了同度量因素固定在基期的公式，通常称为拉氏公式： 式中，p（price）为价格；q（quantity）为物量； 为价格指数； 为物量指数；∑为总和符号；下标1为报告期；下标0为基期。 （2）1874年派许提出了同度量因素固定在报告期的公式，通常称为派氏公式： 这两类公式为综合指数的建立奠定了理论基础，成为研究综合指数的经典公式，至今仍被广泛应用。同时，由于这两套公式都涉及到数量指标指数和质量指标指数，为了便于对比，下面就从数量指标指数和质量指标指数两个角度分别说明拉氏公式与派氏公式的计算原理。 1．数量指标指数的编制方法 数量指标指数是反映多种现象数量指标综合变化程度的指数。例如，产品产量指数、商品销售量指数。 2．质量指标指数的编制方法 质量指标指数是反映多种现象质量指标综合变化程度的指数。例如，成本指数、价格指数。 7.2.3 拉氏公式和派氏公式的对比与选择 在此，分别就数量指标指数和质量指标指数中拉氏公式与派氏公式的特点进行比较，然后选择其中较好的两个公式作为计算综合指数的常用公式并归纳出指数计算中同度量因素确定的两个基本原则，这两个原则贯穿于指数计算的始终，至今成为约定俗成的原则。 1．拉氏公式的选择 一般选择拉氏数量指标指数公式来计算数量指标的综合变动程度。若概括为一般的原则即是：数量指标指数要以基期的质量指标为同度量因素。其原因是该公式可以单纯地反映数量指标的变化，不包括质量指标变动因素的影响。 2．派氏公式的选择 一般选择派氏质量指标指数来计算质量指标的综合变动。若概括成一般的原则即是：质量指标指数要以报告期的数量指标为同度量因素。虽然派氏质量指标指数也包括同度量因素本身的变动，或者说是包括p、q共变的因素，这也可以根据上述派氏数量指标指数类似的分解方法分解出派氏质量指标指数的共变影响部分，但我们可以有更充分的理由认为选择派氏质量指标指数更好，其原因有二： （1）派氏质量指标指数更具有实际意义。 （2）指数体系的要求。 3．标准普尔股价指数(Standard Poors Stocke Indexes) 是由美国最大的证券研究机构标准普尔公司于 1923 年开始编制并发表的股票价格指数。当时主要编制两种指数：一种包括 90 种股票，每天计算和发表一次；另一种包括 480 种股票，每周计算和发表一次。 1957 年，该公司将样本股票数扩大到 500 种，采用高速电子计算机，每小时计算和发表一次。标准普尔股价指数在美国的知名度仅次于道·琼斯指数。 30 年来，虽然指数中的样本股票有些更迭，但始终保持 500 种。其中，有工业股票 400 种，公用事业股票 40 种，金融业股票物种，运输业股票 20 种。该指数是以每种股票的发行量加权计算的，其权数根据发行量经常调整。它所包括的股票市价总值约占纽约证券交易所上市股票的 75%。 $$