6.3反比例函数的应用（第一课时） 学历案 2023—2024学年北师大版数学九年级上册

2022学年第一学期九年级数学学历案45 班级： 年级 班 姓名： 学号： 【课程名称】 6.3反比例函数的应用 【课标要求】 1.能结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析，建立反比例函数模型； 2.能用反比例函数解决简单实际问题； 【学习目标】 1.建立反比例函数模型，发展应用意识； 2.能用反比例函数解决简单实际问题，体会数形结合的思想，发展几何直观； 【评价任务】 1.完成任务一 2.完成任务二（检测目标1） 3.完成任务三（检测目标2） 【学习过程】 任务一：温故知新 1.对于函数 ， 当时，_______0， 图象在第 ______ 象限； 2.在反比例函数图象每一条曲线上，y随x增大而增大，则k值可能是 ．3 题图 3.如图，A是反比例函数的图像上的一点，AB⊥x轴于点B， 且△ABO面积是3，则k的值是 任务二：用反比例函数知识解决简单实际问题:课本P158 4.如果人和木板对湿地地面的压力合计600N，那么 （1）用含S的代数式表示P，P是S的反比例函数吗？为什么？ （2） 当木板面积为0.2m2时,压强是多少? （3） 如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大? （4）在平面直角坐标系中，画出相应函数图象. （5）请利用图象对（2）和（3）作出直观解释. 5.蓄电池的电压为定值，电流I（A）与电阻R（Ω）之间函数关系如图： （1）蓄电池的电压是多少?你能写出这一函数的表达式吗? （2） 如果以此蓄电池为电源的用电器电流不得超过10A，那么用电器 可变电阻应控制在什么范围内? 任务三：综合运用知识解决问题 6．如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于A，B两点， 其中点A的坐标为（1）分别写出这两个函数的表达式；（2）求出点B的坐标. 【检测与作业】 1．如果变阻器两端电压不变，那么通过变阻器电流与电阻函数关系图象大致是（ ） 2．根据反比例函数图象（请画图）回答问题：当函数值为正时，x取值范围是 3．如果一个正比例函数的图象与反比例函数 的图象交于A（x1，y1）， B（x2，y2）两点， 那么（x2-x1）（y2-y1）的值为 ． 4．已知一次函数图像与反比例函数的图像相交，其中一个交点的纵坐标 为 6，求一次函数的图像与轴、轴的交点坐标． 【学后反思】 2 学科网（北京）股份有限公司 $$