第3章一次方程与方程组单元达标分层测试题 2023—2024学年沪科版七年级数学上册

沪科版七年级数学上册第3章一次方程与方程组单元达标分层测试题 一、选择题 1．下列四个式子，是一元一次方程的是（　　） A．2x+3 B．=1 C．3x-y=0 D．x+1=0 2．如果与互为相反数，那么x的值是（　　） A． B． C． D． 3．已知二元一次方程组，则的值为（　　） A． B．0 C．6 D．8 4．如图，在长为，宽为的长方形空地中，沿平行于长方形各边的方向修建三个相同的小长方形花圃，则每个小长方形的面积是（　　） A． B． C． D． 5．下列方程中，解为的方程是（　　） A． B． C． D． 6．若+1与-3互为倒数，则a等于（　　） A．4 B．6 C．-4 D．-6 7．某商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以80元出售，若按成本计算，其中一件赢利，另一件亏本，在这次买卖中，该商贩（　　） A．不盈不亏 B．盈利20元 C．亏损10元 D．盈利10元 8．已知和是方程的解，则，的值为（　　） A．， B．， C．， D．， 9．设“■▲●”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，则“？”处应该放“●”（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．某校运动员分组训练.若每组5人，余3人；若每组6人.则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．若是关于的方程的解，则　 　. 12．王亮参加了一场知识竞赛，共得了82分．这次竞赛一共50道题，答对一道记2分，答错一道或不答均扣1分．王亮答对了　 　道题． 13．若|x﹣2y+1|+|2x﹣y﹣5|＝0，则x+y＝　 　． 14．某班级原来女生人数是全班人数的，调入4名女生后，女生人数是全班人数的一半，原来全班共有　 　人． 三、计算题 15．解方程组 （1） （2） 四、解答题 16．已知关于的方程的解是的倒数，求的值. 17．已知，求，的值． 18．阅读理解：，，为数轴上三点，若点到点的距离是点到点的距离的倍，我们称点是的“奇点”；若点到点的距离是点到点的距离的倍，我们称点是的“奇点”． 知识运用：若已知数轴上点表示数，点表示数． （1）若点表示数，则点是　 　的“奇点”； （2）若点在点的左侧且点是的“奇点”，求点表示的数； （3）若点在点、之间，且其中一个点恰好是另两个点的“奇点”，求点表示的数． 19．有一个三位数，个位数字是百位数字的3倍，十位数字比百位数字大5，若将此数的个位数与百位数互相对调，所得新数比原数的2倍多35，求原数． 五、综合题 20．已知方程（1﹣m2）x2﹣（m+1）x+8＝0是关于x的一元一次方程. （1）求m的值及方程的解. （2）求代数式 的值. 21．一种商品按销售量分三部分制定销售单价，如下表： 销售量 单价 不超过100件部分 2.6元/件 超过100件不超过300件部分 2.2元/件 超过300件部分 2元/件 （1）若买100件花　 　元，买300件花　 　元；买380件花　 　元； （2）小明买这种商品花了568元，列方程求购买这种商品多少件？ （3）若小明花了n元（n＞260），恰好购买0.45n件这种商品，求n的值. 22．为喜迎元旦，某超市推出A类礼盒和B类礼盒，每个A类礼盒的成本为120元，每个B类礼盒的成本为160元，每个B类礼盒的售价比每个A类礼盒的售价多80元，售卖2个A类礼盒获得的利润和售卖1个B类礼盒获得的利润相同． （1）求每个A类礼盒的售价； （2）该超市购进A类礼盒800个和B类礼盒1000个，进行促销活动．超市规定，每人每次最多购买A类礼盒1个或B类礼盒1个，每个A类礼盒直接参与店内“每满100元减a元”的活动，每个B类礼盒在售价的基础上打九折后再参与店内“每满100元减a元”的活动．活动结束时，所有礼盒全部售卖完．若该超市获得的利润为48800元，求a的值． 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：A、2x+3是代数式，不是方程，A不符合题意； B、是分式方程，B不符合题意； C、3x-y=0是二元一次方程，C不符合题意； D、x+1=0是一元一次方程，D符合题意． 故答案为：D． 【分析】根据一元一次方程的定义，熟知只含有一个未知数，且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程逐项分析判定即可得出答案． 2．【答案】A 【解析】【解答】根据题意得：， 去括号得： 移项合并得： 解得：. 故答案为：A. 【分析】根据互为相反数的两个数和为0可得关于x的方程，解方程即可求解. 3．【答案】D 【解析】【解答】解：， ①＋②，得， 故答案为：D. 【分析】将方