平均数、归一问题（讲义）-三年级上册数学人教版

平均数 一、知识导读 知识点一：平均数的概念 平均数反应了一组数据的平均水平. 通俗的说:一组数据，通过移多补少，使得每个数据都相同，那么这个相同的数据就是原来这组数据的平均数。 严格的说:平均数等于一组数据的总和除以数据的个数，即平均数=总和÷个数. 知识点二：平均数与总和 平均数不能反映个体数据的值，但是能反映总和的情况: 总和=平均数×个数 两组数据的平均数不能相加，但是总和可以相加. 2、 典型例题 例题1：分别求下列各组数的平均数: (1)14、8 (2)4、7、13 (3)84、47、82、27 例题2小明期末考试，语文82分，数学89分，三科平均86分，那么小明英语考了多少分? 例题3：小明算了一下今年自己的零花钱，他前三个月平均每个月的零花钱是88元，四、五月份两个月的零花钱平均是83元，那么小明前五个月每月零花钱平均是多少元? 例题4：六个自然数的平均数是7，其中前四个数的平均数是8，第四个数是11，求后三个数的平均数是多少? 例题5：牛奶糖每千克10元，水果糖每千克15元，现在进行促销活动，将1千克牛奶糖和4千克水果糖混合成什锦糖进行出售，什锦糖每千克应该卖多少元? 答案： 例题1： （14+8）÷2 （4+7+13）÷3 （84+47+82+27）÷4 例题2：86*3=258 258-82-89=87 例题3： 88*3=264 83*2=166 （264+166）÷5 例题4：6*7=42 4*8=32 42-32=10 （11+10）÷3=7 例题5： 4*15=60元 （60+10）÷5=14元 归一问题 一、知识导读 知识点一：“归一法” 现实中很多数量都是多份相同量的总和，例如:每天吃5个苹果，6天吃了多少个? 反过来，如果知道总数以及份数，就能求出1份量: 1份量=总数÷份数 先求出1份量的这个方法，就是归一法. 知识点二：多人工作问题 如果涉及多个人在一定时间内工作的问题，那么1份量就是一个人在单位时间内的工作量，此时: 工作量= 1份量×工作人数×工作时间 其中1份量可以用归一法的思路: 1份量=工作量÷工作人数÷工作时间 二.典例例题 例题1：小明10天吃了30个鸡蛋，每天吃几个鸡蛋? 例题2：妈妈给明明安排练字任务，要求一天要写20个字， 那一周下来，明明需要写多少个字? 例题3：小明4个小时完成了24道题目，按照这样的速度，他7个小时可以完成多少道题目?如果要完成96道题目需要多长时间? 例题4：一段木头， 锯成3段要6分钟，那么，照这个速度锯成4段要几分钟? 例题5：汽车厂8名工人每天生产汽车零件48个.按照这样的速度，10名工人3天能生产多少个零件?如果要用5天的时间生产出300个零件，需要多少名工人? 答案： 例题1：30÷10=3 例题2：20*7=140 例题3:24*4=6道 6×7=42道 96÷6=16道 例题4:6÷2=3分 3×3=9分 例题5:48÷8=6个 6*10*3=180个 300÷5=60个 60÷6=10个工人 学科网（北京）股份有限公司 $$