5.巧用比与比例解决问题（专项训练）-六年级下册数学人教版

　　　方法技能分类评价 5．巧用比与比例解决问题 一、认真审题，填一填。(每空2分，共22分) 1．【新情境】500 m口径球面射电望远镜，简称FAST，被誉为“中国天眼”。从正上方观察这个望远镜，看到的是一个圆，按照一定的比例尺在图纸上画出这个圆，已知图纸上圆的周长是15.7 cm，则这张图纸的比例尺是(　　　)。 2．圆的半径与圆的周长成(　　)比例关系；积(不为0)一定，两个因数成(　　)比例关系。 3．配制一种盐水，盐和水的质量比是1：24，水和盐水的质量比是(　　　)，盐占盐水的(　　)%。 4．甲、乙两圆的半径之比是5：3，它们的直径之比是(　　)，周长之比是(　　)，面积之比是(　　　)。 5．图中是典典和天天两人进行100米赛跑的情况。 (1)从图中可以看出，典典跑的路程和时间成(　　)比例关系。 (2)天天每秒跑(　　)米；当典典到达终点时，天天跑了(　　)米。 二、仔细推敲，选一选。(每小题5分，共20分) 1．把一些树苗按235分配给一、二、三班学生去种植，一班比三班的树苗少(　　)。 A．60%　　　B．40%　　　C．20%　　　D．80% 2．如果x＝y(x、y均不为0)，那么x：y＝(　　)。 A．4：3 B．3：2 C．9：8 D．8：9 3．下列各组的两个量中，成反比例关系的是(　　)。 A．a和b互为倒数 B．圆柱的高一定，体积和底面积 C．除数一定，商和被除数(没有余数) 4．生产一批智能机器人零件，前3天生产了124个。照这样计算，需要再用12天完成全部任务。这批零件共有多少个？设这批零件共有x个，正确的方程是(　　)。 A．＝ B．＝ C．＝ D．12x＝124×3 三、细心的你，算一算。(共20分) 1．先化简比，再求比值。(每小题4分，共8分) 2.5小时：25分钟 0.125： 2．解比例。(每小题6分，共12分) ：＝：x 　 　＝ 四、聪明的你，答一答。(共38分) 1．【新情境】我国有悠久的青铜器铸造史，先秦古籍《考工记》记载了各种青铜器铸造的锡、铜的质量比。如图，鼎的质量是4060克，锡、铜的质量比是1：6，则此鼎含锡和铜各多少克？(7分) 2．某公司生产一批唐装，原计划每天生产500件，可以按时完成任务。由于市场需求，需要提前10天完成，实际每天生产 750件，这批唐装原计划要多少天完成？(用比例解)(7分) 3．凤凰单丛茶是潮汕名茶，已有九百余年历史。某茶叶店有一批凤凰单丛茶，卖掉的凤凰单丛茶与剩下的凤凰单丛茶的质量比为2：7。如果又卖掉64 kg，那么剩下的凤凰单丛茶占原有凤凰单丛茶质量的。该茶叶店原有凤凰单丛茶多少千克？(8分) 4．制作蛋糕按配方需要120 g低筋面粉、60 g牛奶和50 g玉米油。蓝蓝发现家里的低筋面粉只剩下80 g了，如果制作蛋糕，需要调配多少克牛奶？(用比例解)(8分) 5．在比例尺是1：5000000的地图上，量得A、B两地的距离是 6 cm。甲、乙两车分别同时从A、B两地相向开出，3小时后相遇，甲、乙两车的速度比是2：3，甲、乙两车每小时各行驶多少千米？(8分) 答案 一、1．1：10000　【点拨】已知望远镜的口径是500 m，那么这个望远镜的实际周长是3.14×500＝1570(m)，1570 m＝157000 cm，结合比例尺＝图上距离实际距离，即可求得这张图纸的比例尺。 2．正　反　【点拨】C÷r＝2π(一定)，所以圆的半径与圆的周长成正比例关系；一个因数×另一个因数＝积(不为0)(一定)，所以两个因数成反比例关系。 3．24∶25　4　【点拨】水和盐水的质量比是：24：(1＋24)＝24：25，盐占盐水的1÷(1＋24)＝4%。 4．5：3　5：3　25：9　 5．(1)正　 (2)3　75　 二、1．A　【点拨】根据题意可知，把总的树苗平均分成10份， 一班占2份，三班占5份，则一班比三班少了5－2＝3(份)，要求一班比三班的树苗少百分之几，就是求少的部分占三班的百分之几，即3÷5＝60%，故选A。 2．D　【点拨】根据比例的基本性质可得x：y＝：＝8：9。故选D。 3．A　【点拨】A选项，a和b互为倒数，则ab＝1(一定)，所以a和b成反比例关系；B选项，圆柱的体积÷底面积＝高(一定)，所以圆柱的体积和底面积成正比例关系；C选项，被除数÷商＝除数(一定)，所以商和被除数成正比例关系。故选A。 4．B　【点拨】前3天生产了124个零件，则每天生产个零件；再用12天完成全部任务，则完成全部任务共用(12＋3)天，平均每天生产个零件。根据每天生产的零件个数一定，可列方程＝。 三、1.　2.5