3.3 统计汇总与次数分布(课件）-《统计基础》同步教学（武汉大学出版社）

第3章 统计整理 统计整理概述 3.1 统计分组与分配数列 3.2 统计汇总与次数分布 3.3 统计表与统计图 3.4 3.3 统计汇总与次数分布 3.3.1 统计汇总的组织形式 3.3.2 统计汇总的方法 3.3.3 次数分布的主要类型 3.3.1 统计汇总的组织形式 1．逐级汇总 按照一定的统计管理体制，自下而上地对调查资料逐级进行汇总。这种组织形式的优点是既能满足各地区、各部门对统计资料的需要，又便于就地审核和订正原始资料。缺点是由于汇总的环节多，所需时间长，因而出现差错的可能性也较大。 2．集中汇总 将全部调查资料都集中到最高一级机关统一汇总。这种组织形式的优点是在短时间内就可以得出汇总结果，因而时效性高；适合于电子计算机处理，因而汇总准确度高。缺点是如果资料有了差错不能就地更正；由于工作量过于集中，不能使各级领导及时获取所需资料。 3．综合汇总 将逐级汇总与集中汇总结合起来的汇总方式，即一方面对一些最基本的统计资料实行逐级汇总；另一方面又将全部原始资料实行集中汇总。这种汇总方式兼有以上两种汇总方式的优点，但耗费的人力、物力和财力较大。 3.3.2 统计汇总的方法 1．手工汇总 2．计算机汇总 1．手工汇总 就是利用算盘和小型计算器进行的汇总，常用的方法有以下四种。 （1）划记法 在汇总表上用划“正”等符号的方法计算各组和总体单位数。其优点是简便易行。缺点是只适合汇总总体单位数，但不适宜汇总各组的标志值，而且只适用于总体单位数不多的情况。 （2）过录法 根据总体汇总表中分组的要求，先将各单位的实际材料填写到预先准备好的表格上，计算出结果，然后将计算结果填入正式的统计汇总表。其优点是汇总的内容多，便于校对检查；既可以汇总总体单位数，又可以汇总标志值。缺点是工作量大，费时费力。 （3）折叠法 将所有的调查表中需要汇总的项目和数值折在边上，一张一张重叠起来，进行汇总计算。其优点是省去了过录步骤，省时省力。缺点是易损坏表格。 （4）卡片法 利用卡片进行汇总。先要准备好摘录卡片，将每个总体单位需要汇总的项目和数值摘录在一张卡片上，然后根据卡片进行分组和汇总计算。其优点是当总体单位数较多、复合分组较多时，利用此方法灵活、方便。卡片法是手工汇总中较好的方法。 2．计算机汇总 利用计算机软件进行汇总，如SPSS软件、Office软件中的Excel软件等。 3.3.3 次数分布的主要类型 1．钟形分布 2．U形分布 3．J形分布 4．洛伦茨分布曲线 1．钟形分布 钟形分布是以某变量值为中心，分布次数最多，而两边标志值的分配次数逐渐减少的分布形态，即其分布曲线形如一口古钟，故称钟形分布。钟形分布又可细分为以下两种。 （1）正态分布 （2）偏态分布 （1）正态分布 在社会经济现象中，钟形分布通常表现为对称分布。对称分布的特征是以标志变量中心为对称轴，中间变量值分布的次数最多，两侧变量值分布的次数随着与中间变量值距离的增大而渐次减少，并且围绕中心变量值两侧呈对称分布。 （2）偏态分布 偏态分布是相对于正态分布而言的非对称钟形分布。 当变量值存在极大值时，次数分布曲线会较正态分布向右延伸，这种分布称为右偏分布。 当变量值存在较小极端值时，次数分布曲线就会较正态分布向左延伸，这种分布称为左偏分布。 2．U形分布 （1）含义 U形分布是与钟形分布相反的分布。 （2）特点 靠近中间的变量值分布次数较少，靠近两端的变量值分布的次数较多，形成“两头大、中间小”的Ｕ字形分布。 （3）举例 例如，人口死亡现象按年龄分布便是如此。由于人口总体中幼儿和老年死亡人数较多，而中年死亡人数最少，因而死亡人数按年龄分组便表现为Ｕ形分布。 3．J形分布 J形分布的图形特征是一边小一边大的单调分布，形如字母J字。J形分布有两种类型。 （1）正J形分布 （2）反J形分布 （1）正J形分布 图中次数随着变量值的增大而增多。例如，投资按利润率大小分布。 （2）反J形分布 在社会经济现象中，也有一些统计总体分布曲线呈反Ｊ形。次数随着变量值的增大而减少，使得图形变为倒“Ｊ”形，如商品需求量与其价格之间的关系。 4．洛伦茨分布曲线 洛伦茨分布曲线是美国统计学家格伦茨（M.Krenz）提出来的，专门用以检定社会收入分配的平等程度。洛伦茨分布曲线运作有两个条件：一是居民或家庭按收入水平分组，计算各级居民或家庭的比重；二是计算各组收入的比重。 洛伦茨分布曲