2.7 弧长及扇形的面积 同步练 2023--2024学年苏科版九年级数学上册

2.7 弧长及扇形的面积 一．选择题 1．如图，在正三角形ABC中，边长AB＝2，将正三角形ABC绕点A按逆时针方向旋转180°至正三角形AB1C1，则线段BC扫过的面积为（　　） A． B．﹣ C．﹣ D．﹣ 2.如图，将⊙O沿弦AB折叠，恰好经过圆心O，若⊙O的半径为3，则的长为（ ） A． B． C． D． 3．已知扇形的半径为6，圆心角为20°，则扇形的面积为（　　） A． B． C． D． 4.如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，连接AC，OC，若AB＝6，∠A＝30°，则 的长为（       ） A．6π B．2π C．π D．π 5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，AC＝1，把△ABC绕点B按顺时针方向旋转90°后得到△A′BC′．则线段AC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是（　　） A． B．π C． D． 6．如图，在正三角形ABC中，边长AB＝2，将正三角形ABC绕点A按逆时针方向旋转180°至正三角形AB1C1，则线段BC扫过的面积为（　　） A． B．﹣ C．﹣ D．﹣ 7．如图，若半径为2cm的定滑轮边缘上一点A绕中心O逆时针转动150°（绳索与滑轮之间没有滑动），则重物上升的高度为（　　） A．5πcm B． C． D． 8．如图，点A，B，C在⊙O上，若∠BAC＝45°，BC＝，则图中阴影部分的面积为（　　） A．π﹣8 B．16π﹣8 C．4π﹣8 D．16π﹣4 9如图，正方形ABCD的边长为2，O为对角线的交点，点E，F分别为BC，AD的中点．以C为圆心，BC为半径作圆弧BD，再分别以E，F为圆心，BE为半径作圆弧BO，OD，则图中阴影部分的面积为（　　） A．π﹣1 B．π﹣3 C．π﹣2 D．4﹣π 二．填空题 1．如图，在平行四边形ABCD中，∠BAC＝60°，∠ABC＝100°，BC＝6，点E为BC的中点，以点E为圆心，线段BE的长为半径画弧，交AC于点F，则阴影部分的面积为 　 　．（结果保留π） 2．如图，在中，，，，将绕点顺时针旋转120°，得到，则扫过的面积为 ． 3．如图是2022年杭州亚运会徽标的示意图，若，则阴影部分面积为 ．    4．某扇形的面积为，圆心角为120°，则该扇形的半径是 ． 5．如图，在矩形ABCD中，∠A＝90°，AB＝10cm，AD＝6cm，以AB长为半径画弧，交AD的延长线于点E，以CB长为半径画弧，交CD于点H，两弧交于点B，则图中形成的阴影部分的面积是 　 　． 三．解答题 1．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点P，若AB＝4，AC＝2，求： （1）弦CD的长度； （2）弧BC的长； （3）弓形CBD的面积． 2.如图，在中，，点在边上，以点为圆心，为半径的圆经过点，过点作直线，使． 判断直线与的位置关系，并说明理由；若，，求图中阴影部分的面积． 3.如图，已知是的直径，，是上的点，，交于点，连结． 求证：； 若，，求的长． 4.如图，在等腰中，，以为直径作交于点，过点作，垂足为． 求证：是的切线． 若，，求的长． 5．【问题解决】如图1，大圆半径OA＝32，小圆半径OB＝18，求圆环的面积S（结果保留π）． 【拓展延伸】如图2，AB是圆O的直径，点O'在OB上，以O'为圆心，OO'为半径作圆，若图中阴影部分的面积为28π，AO'＝7，求BO'的长． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$