(12)等差数列-【步步维赢·必刷题】高二数学寒假作业

高二寒假作业（十二） 等差数列 2.已知等差数列{an}满足a2十a,=4,a3十 温故知=新 a=10,则它的前10项的和S1o=( 1.等差数列的定义 A.138 B.135 如果一个数列第2项起，每一项与它的 C.95 D.23 前一项的差等于 常数，那么这 3.《张丘建算经》卷上第22题为“今有女善 个数列就叫做等差数列，这个常数叫做 织，日益功疾，初日织五尺，今一月日织 等差数列的 ,通常用字母 九匹三丈.”其意思为：现有一善于织布 的女子，从第2天开始，每天比前一天多 表示 织相同量的布，第1天织了5尺布.现在 2.等差数列的通项公式 一月（按30天计算）共织390尺布，记该 已知等差数列{am}的首项为a1,公差 女子一月中的第n天所织布的尺数为 为d. am,则a14十a15十a16十a1z的值为() 递推公式 通项公式 A.55 B.52 4n= C.39 D.26 =d(n≥2) (n∈N*) 4.数列{am}为等差数列，它的前n项和为 3.等差数列的前n项和公式 Sm,若Sn=(n十1)2+A,则入的值是 ( 首项，公差 已知量首项，末项与项数 A.-2 B.-1 与项数 C.0 D.1 选用 S. S.= 5.在等差数列{am}中，若a1=84,a2=80,则 公式 使an≥0，且an+1<0的n为 ( A.21 B.22 精=典题练 C.23 D.24 1.等差数列{an}的公差d<0,且a2·a=12 6.已知等差数列{an}满足3a3=4a4,则该数 a2十a,=8,则数列{an}的通项公式是 列中一定为零的项为 ( A.as B.az D.as A.am=2n-2(n∈N') C.as 7.(多选)下面是关于公差d>0的等差数 B.am=2+4(n∈N") 列{an}的四个命题，正确的是() C.am=-2n+12(n∈N') A.数列{an}是递增数列 D.an=-2m+10(n∈N*) B.数列{nan}是递增数列 ·35· C.数列a 是递增数列 (2)当x1= 时，求 D.数列{am十3nd}是递增数列 8.(多选)已知数列{am}为等差数列，其前n 项和为Sm,若Sn=S1a-m(n∈N”且n< 13),有以下结论，则正确的结论为 A.S13=0 B.a7=0 C.{an}为递增数列 D.a13=0 9.《张丘建算经》是我国古代内容极为丰富 的数学名著，书中有如下问题：“今有女 不善织，日减功迟，初日织五尺，末日织 一尺，今共织九十尺，问织几日？”其中 12.已知数列{an}为等差数列，且a3=5, “日减功迟”的具体含义是每天比前一天 a7=13. 少织同样多的布，则每天比前一天少织 (1)求数列{an}的通项公式： 布的尺数为 10.已知等差数列{am}满足a1=32,a2十a3 =40,则{|a.|}的前12项和为 1.已知函数)=g·数列x的通 项由xn=f(xm-1)(n≥2且n∈N) 确定 (1)求证： 是等差数列： (2)若数列{bn}满足an=log,bn,求数列 {bn}的前n项和T. ·36· 13.等差数列{an}中，a1o=30,a20=50. (2)若Sn=242,求n. (1)求数列的通项公式： ·37·当n=5时，0=1=8.2. .n=2或3时am有最小值且a2=a3, .最小值为22-5×2十4=-2. 所以当=5时号取得最小值，最小值为号] 13.解：)a,=1+a+2n-Dn∈N,a∈R,且 10.}[数列{a中，a1= 1 a≠0)， a=1-1(m≥2)， 又a=-7a,=1+2gmeN an-1 可得ag=-3:a=青a=子所以数列的 4 结合面数f)=1十2g的单调性，可知 1>a1>a2>g>a4,a5>a6>a7>…>an>l(n 周期为3，a0=a673x1=a1=子] ∈N+). 11.解：设fm)=9m2-9n+2 .数列{am}中的最大项为a5=2,最小项为 9n2-1 a4=0. =(3m-1)(3n-2)_3n-2 1 (3-1)(3n+1)3n+1 1 (2)um=1 =1十 a+2(n-1) 2-a （会=10，得第10项a0=10-器 n （2)个a号-器得9m=30. 已知对任意的n∈N·,都有am≤a6成立，结 1 此方程无正婆量解，所以器不是该数列中 合函数f(x)=1+一 的单调性， 2-a 的项 （3)证明：”a, 3n-23n+1-3 3n十13n十1 可如5<222<6脚-10<a<-8 即a的取值范围是（一10，一8）. 3 =1-3m+1' 高二寒假作业（十二）等差数列 温故知新 又n∈N", 1.同一个公差d 023m+下1、 2.an-an-1 a1+(n-1)d .0<am<1. 3.n(a1